А) у=х-8 - прямая у=х, опущенная на 8 единиц вдоль оу. у=х идет через начало координат из 3 в 1 четверть по биссектрисе четвертей. у=х-8 пересекает ось оу в т. (0;-8) и ось ох в т. (8;0) По этим точкам можно построить. у=х-8<0 при х∈(-∞;8) т.к. до точки (8;0) прямая под осью ох.
б) у=-1,5х+3 - прямая у=-1,5х, поднятая на 3 вверх вдоль оу. у=-1,5х идет из 2 в 4 четверть через начало координат. у=кх; при IкI>1 прямая "прижимается" к оу. Точки для построения (0;3) и (2;0). (При у=0 0=-1,5х+3; 1,5х=3; х=2). В т. (2;0) прямая уходит под ось ох⇒у<0 при х∈(2;∞).
у=х идет через начало координат из 3 в 1 четверть по биссектрисе четвертей. у=х-8 пересекает ось оу в т. (0;-8) и ось ох в т. (8;0) По этим точкам можно построить. у=х-8<0 при х∈(-∞;8) т.к. до точки (8;0) прямая под осью ох.
б) у=-1,5х+3 - прямая у=-1,5х, поднятая на 3 вверх вдоль оу.
у=-1,5х идет из 2 в 4 четверть через начало координат. у=кх; при IкI>1 прямая "прижимается" к оу. Точки для построения (0;3) и (2;0). (При у=0
0=-1,5х+3; 1,5х=3; х=2). В т. (2;0) прямая уходит под ось ох⇒у<0 при
х∈(2;∞).
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .