Скільки розв'язків має система рівнянь {х -у = 1, 2х - 2у = 2. * Жодного;

Безліч;

Один;

Інша відповідь.

​

Преобразуем 2 уравнение:

(x+y)^2-(x+y)=0

(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0

в 1 уравнении делаем замену:

xy=t

получим:

t^2+2t=3

t^2+2t-3=0

D=4+12=16=4^2

t1=(-2+4)/2=1

t2=(-2-4)/2=-3

система разделится на 4 системы

1) xy=1

x+y=0

x=-y

-y^2=1

y^2=-1

y - нет решений

2) xy=1

x+y-1=0

x=1-y

(1-y)y=1

-y^2+y-1=0

y^2-y+1=0

D<0

y - нет корней

3) xy=-3

x+y=0

x=-y

-y^2=-3

y^2=3

y1=sqrt(3)

y2=-sqrt(3)

x1=-sqrt(3)

x2=sqrt(3)

4) xy=-3

x+y-1=0

x=1-y

(1-y)*y=-3

-y^2+y=-3

-y^2+y+3=0

y^2-y-3=0

D=1+12=13

y3=(1+sqrt(13))/2

y4=(1-sqrt(13))/2

x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2

x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2

ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)

Объяснение:

вродебы так

1) Найдётся 9 кружек с чаем без сахара и лимона.  Верно.

Всего кружек 20, даже если в 6 кружках только сахар, а все 4 ломтика лимона положат в кружки без сахара, то 6+4=10; 20-10=10 кружек минимум может быть без лимона и сахара. А 9 <10, значит утверждение верно.

2) Найдётся 3 кружки с чаем с лимоном, но без сахара. Не верно.

   Все 4 ломтика лимона могут попасть в кружки, где есть сахар, тогда может не найтись ни одной кружки с лимоном, но без сахара.

3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.  Не верно.

   Все 4 ломтика лимона могут попасть в кружки, где есть сахар, тогда все кружки с чаем без сахара, будут и без лимона.

4) Не найдётся 8 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.  Верно.

   Долек лимона всего 4, поэтому никак не может найтись 8 кружек с лимоном.

ответ: Утверждения 1) и 4) - верны

​