Скільки розв'язків має рівняння 20x+3y =98
Один. Б. Безліч. В. Два, г. Жодного.​

БЫЛО  ДВА СОСУДА: Пусть  изначально было процентное содержание яблочного сока в  первом сосуде - Х %,   а во втором  -   Y %.
   
                                                   1 сосуд                   2   сосуд

 объем  смеси ( л)                         1                             2 

содерж. сока (%)                            X                            Y

 объем  сока 
 в смеси( л)                                  0,01X                   0,02 Y


ИЗ  СОДЕРЖИМОГО 1 и 2 СОСУДОВ ПРИГОТОВИЛИ: 
   
                                                   1 смесь                   2   смесь

 объем  смеси ( л)                         0,5                          2,5 

содерж. сока (%)                            40                         88

 объем  сока                       
 в смеси( л)                            0,5*0,4 =0,2          2,5*0,88 = 2,2             


0,01X  +  0,02 Y = 0,2  + 2,2  
0,01X  +  0,02 Y = 2,4
X  +  2 Y = 240
из  уравнения следует, что  Х не может быть меньше  40,  иначе  2 Y будет больше 200  =>  Y будет больше 100 %,  но этого не может быть, т.к.  максимальное содержание сока в  смеси -  100%.
С другой стороны  изначально хотя бы в одном сосуде  процентное содержание яблочного сока  не может превышать 40%. Если бы в обоих сосудах  процентное содержание яблочного сока было больше 40%, то мы не получим из них 40-процентную смесь смесь.  
Пусть  в первом сосуде  находилась  40% смесь сока, тогда 
40  +  2 Y = 240
2 Y = 200
Y = 100

Если во втором сосуде находилась 40% смесь сока, тогда
X  +  2 * 40 = 240
X  +  80 = 240
X  = 240 - 80
X  =  160  ( этого не может быть)

ответ:  в первом  сосуде  была  40%  смесь сока, во втором -   100% сок.

1) 7tgx -10Ctgx +9 =0 |* tgx
     7tg^2x -10 +9tgx = 0
tgx = y
7y^2 +9y -10 = 0
y1 = 10/14 = 5/7
у2 = -2
а) у = 5/7
tgx = 5/7
x = arctg5/7 + k, k ЄZ
б) у = -2
tgx = -2
x = -arctg2 +k, k ЄZ
2) 10SinxCosx -14Cos^2x +2*1 = 0
10SinxCosx -14Cos^2x +2(Sin^2x+Cos^2x) = 0
10SinxCosx -14Cos^2x +2Sin^2x +2Cos^2x = 0
10SinxCosx -12Cos^2x +2Sin^2x = 0 :Cos^2x
10tgx -12 +2tg^2x= 0
tgx = y
2y^2 +10y -12=0
y^2 + 5y - 6 = 0
По т. Виета у1 = - 6 и  у2 = 1
а) у = - 6
tgx = -6
x = -arctg6+k, kЄZ 
б)у = 1
tgx = 1
x =  + 
3) 9(Cos^2x - Sin^2x) -4Cos^2x = 22SinxCosx + 9*1
9Cos^2x - 9Sin^2x -4Cos^2x -22SinxCosx -9(Sin^2x+Cos^2x) = 0
9Cos^2x - 9Sin^2x -4Cos^2x -22SinxCosx -9Sin^2x - 9Cos^2x = 0
-18Sin^2x -4Cos^2x -22SinxCosx = 0
9Sin^2x +2Cos^2x +11SinxCosx = 0|:Cos^2x
9tg^2x +2 +11tgx = 0
tgx = y
9y^2 +11y +2 = 0
y1=-1,  y2 = -2/9
a) y = -1
tgx = -1
x = - + 
б) у = -2/9
tgx = -2/9
x = -arctg(2/9) + 
 

-