Скільки коренів має рівняння: 5х²+3х²-2= 0; 7х²+8х+1=0

{x^2+3xy=54 
{4y^2+xy=115

x=ty

{t²y²+3ty²=54
{4y²+ty²=115

{ty²(t+3)=54
{y²(4+t)=115
разделим

t(t+3)/(4+t)=54/115
115t(t+3)=54(t+4)
115t²+345t=54t+216
115t²+291t-216=0
D=84681+4*115*216=84681+99360=184041=429²
t₁=(-291+429)/230=0.6
t₂=(-291-429)/230=-720/230=-72/23

1)t=3/5
x=3y/5
9y²/25+3*3y²/5=54
9y²+45y²=1350
54y²=1350
y²=25
y₁=5     x₁=3
y₂=-5    x₂=-3

2)t=-72/23
5184y²/529+3y²(-72/23)=54
5184y²-4968y²=28566
216y²=28566
y²=132.25=11.5²
y₃=11.5      x₃=-72/23*11.5=-36
y₄=-11.5     x₄=36

ответ  (-36;11.5)   (-3;-5)    (3;5)   (36;-11.5)

1.
{ 7x  + y  = 20
{ x  - 5y  = 8       ⇒  x = 8 + 5y
подстановки:
7(8 + 5у)  + у  = 20
56  + 35у  + у  = 20
56 + 36у  = 20
36у  = 20 - 56
36у = - 36
у = -1
х = 8 +  5* (-1) = 8  - 5
х = 3
ответ :  (3 ;   - 1) .

2.
{3x  + 7y  =  - 5        | *5
{5x  + 4y  = 7           | * (-3)

{ 15x   + 35y  = - 25
{ -15x  - 12y  = - 21
сложения:
15х  + 35у   - 15х  - 12у  = - 25 - 21
23у  = - 46
у =  - 46 : 23
у = -2
3х  +  7*(-2)  =  - 5
3х  - 14  = - 5
3х = -5 + 14
3х = 9 
х = 3
ответ : ( 3  ;  - 2) .

3.
{  2   - 4y  = 3(x - 2)        ⇔  { 2 -4y = 3x - 6           ⇔{ - 4y - 3x = -6-2
{  2(x + y)  = 5y + 2.5      ⇔  { 2x + 2y = 5y + 2.5   ⇔{ 2x + 2y - 5y = 2.5

{  -  4y  - 3x  = - 8       | * 2    ⇔ { - 8y  - 6x  =  -16
{  - 3y  + 2x  = 2.5      | * 3    ⇔  { - 9y  + 6x  =  7.5
сложения:
- 8у  - 6х   + ( - 9у   + 6х) = - 16 + 7,5
- 17у  =  - 8,5
у =  - 8,5 : (-17)
у= 0,5
- 3 * 0,5  + 2х = 2,5
- 1,5 + 2х = 2,5
2х = 2,5 + 1,5
2х = 4
х = 2
ответ : ( 2 ;  0,5) .