Скільки коренів має квадратний тричлен х2+6х+9
а)один; б) два; в) жодного; г) визначити немождиво

№1.
a) х² - 8х + 15 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = 15 ; х1 + х2 = 8 => х1 = 3 ; х2 = 5
ответ: 3; 5
б) х² - 4х - 21 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = -21 ; х1 + х2 = 4 => х1 = -3 ; х2 = 7
ответ: -3; 7

№2.
х² + 8х + с = 0
По теореме обратной теореме Виета:
1) х1 + х2 = -8, где х1 = х2 + 4 => х2 + 4 + х2 = - 8
2х2 + 4 = -8
2х2 = -8 - 4
2х2 = -12
х2 = -12 ÷ 2
х2 = -6 => х1 = -6 + 4 = -2
2) х1 × х2 = с => с = -2 × (-6) = 12
ответ: 12

№3.
х² + 7х + 1 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = 1
ответ: 1) 1

1) 0,125x^3-y^3=(0,5x)^3-y^3=(0,5x-y)(0,25x^2+0,5xy+y^2) 

ответ : (0,5x-y)(0,25x^2+0,5xy+y^2) 

2) (x+2y)^2-9m^2=(x+2y)-(3m)^2=(x-3m)(x+3m)+4y(x+y) 

ответ : (x-3m)(x+3m)+4y(x+y) 

3) x^3-4x=0 
x(x^2-4)=0 
x=0 или x^2-4=0 
x^2=4 x=+2 x= - 2 
Наименьший корень : x= - 2 

ответ : x= - 2 

4) хз сорян)) 

5) Это формула квадрата разности двух чисел: 

43^2-2*43*113+113^2=(43-113)^2=(-70)^2=4900. 

ответ: (43-113)^2=(-70)^2=4900 

6) Да, делится, так как если разложить на множители, то один из множителей =79. 

37^3+42^3=(37+42)(37^2-37*42+42^2)=79*(37^2-37*42+42^2) 

ответ : Да