Данное дифференциальное уравнение является линейным неоднородным. Решим методом Лагранжа. Суть метода Лагранжа заключается в следующем: 1) Находим общее решение соответствующего однородного уравнения - уравнение с разделяющимися переменными.
Интегрируя обе части уравнения, получим
2) Осталось теперь решить неоднородное уравнение. Примем константу C за функцию C(x), т.е. . Найдем для нее производную
Подставив в исходное уравнение, получим
Интегрируя обе части, получим
Таким образом, мы получим общее решение неоднородного уравнения
2) 1 1/5 * 1/6 = 6/5 * 1/6 = 1/5
3) 14 7/15 - 8/3 = 217/15 - 8/3 = 217/15 - 40/15 = 177/15
4) 177/15 - 1/5 = 177/15 - 3/15 = 174/15 = 11 9/15 = 11 3/5
1) 5 8/9 : 1 17/36 = 53/9 : 53/36 = 4
2) 4 + 1 1/4 = 5 1/4
3) 5 1/4 * 5/21 = 21/4 * 5/21 = 5/4 = 1 1/4
1) - 3,25 - 2,75 = - 6
2) - 6 : - 0,6 = 10
3) 0,8 * - 7 = - 5,6
4) 10 + (- 5,6) = 10 - 5,6 = 4,4
1) - 1 3/8 - 2 5/12 = - 11/8 - 29/12 = - 33/24 - 58/24 = - 91/24
2) - 91/24 : 5 5/12 = - 91/24 : 65/12 = - 91/130 = - 7/10
Решим методом Лагранжа.
Суть метода Лагранжа заключается в следующем:
1) Находим общее решение соответствующего однородного уравнения
Интегрируя обе части уравнения, получим
2) Осталось теперь решить неоднородное уравнение.
Примем константу C за функцию C(x), т.е.
Подставив в исходное уравнение, получим
Интегрируя обе части, получим
Таким образом, мы получим общее решение неоднородного уравнения