Система 3x-2y=9 и 4x2+6y=7

{3х-2у=9

{4х²+6у=7

Умножим первое уравнение на 3:

3х-2у=9 | ×3

Получаем:

{9х-6у=27

{4х²+6у=7

Решим систему уравнений путём сложения, -6у и 6у сокращаются, имеем:

4х²+9х=34

4х²+9х-34=0

Решим по дискриминанту:

D=b²-4ac = 9²-4×4×(-34) = 81+544 = 625

х1 = 2, х2 = -4,25

{х=2

{3х-2у=9

Подставим х во второе уравнение чтобы найти у:

3*2-2у=9

6-2у=9

-2у=3

у=(-1,5)

(2; -1,5)

{х=-4,25

{3х-2у=9

Подставим х во второе уравнение чтобы найти у:

3*(-4,25) - 2у = 9

-12,75 - 2у=9

-2у=9+12,75

-2у=21,75

у=-10,875

(-4,25; -10,875)

(2; -1.5) ;  (-4.25; -10.875)

Объяснение:

из первого у=3х/2-9/2 подставим во второе, получим квадратное относительно х. решим его.

4х²+6(3х/2-9/2 )-7=0; 4 х²+9х-27-7=0; 4х²+9х-34=0; х²+9х/4-17/2=0;

По Виету угадаем корни. х₁=2; х₂=-17/4=-4.25, тогда у₁=3х₁/2-9/2=

3*2/2-9/2=-3/2=-1.5; и первое решение системы (2; -1.5) ; у₂=3*(-17/4)/2-9/2=

(-3*17-36)/8=-87/8=-10.875 и второе решение (-2.25; -10.875)