Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinycosxdy=cosysinxdx
диф. уравнение

Показать ответ

Ответ:

ДарьяГусева13

12.10.2020 15:24

$\sin y\cos x\,dy=\cos y\sin x\,dx$

$\dfrac{\sin y\cos x}{\cos y\cos x} dy=\dfrac{\cos y\sin x}{\cos y\cos x} dx$

$\mathrm{tg}y\,dy=\mathrm{tg}x\,dx$

$\int\mathrm{tg}y\,dy=\int\mathrm{tg}x\,dx$

Отдельно проинтегрируем функция тангенса:

$\int\mathrm{tg}x\,dx=\dfrac{\sin x}{\cos x} dx=-\dfrac{-\sin xdx}{\cos x} =-\dfrac{d(\cos x)}{\cos x} =-\ln|\cos x|+C$

После интегрирования получим:

$-\ln|\cos y|=-\ln|\cos x|-\ln C$

$\ln|\cos y|=\ln|\cos x|+\ln C$

$\ln|\cos y|=\ln|C\cos x|$

$\cos y=C\cos x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lerosabi

15.02.2020 12:41

Решите систему уравнений [(1/y-1/x=1/3)(x-2y=2)]...

alla5051

15.02.2020 12:41

Составь уравнение к , начало решения которой выглядит так: 1-й кабинет 2-й кабинет было стульев x 2x осталось стульев x−11 2x−35 известно, что число стульев, оставшихся...

54Азиз

15.02.2020 12:41

Разложите многочлен на многочлен -4x^2+8x-4 разложите на множители...

ms71431

13.09.2022 20:13

29 ів іть терміново функцію задано формулою f (x)=x2+2x-8 1)знайдіть проміжок зростання функції f (x) 2) розвяжіть нерівність x2+2x 8...

Nickbb

13.09.2022 20:13

Вклассе 36 учеников. девочек на 3 меньше чем мальчиков. сколько всего мальчиков и девочек в классе. решите системой уравнений...

aliyeva02

16.11.2020 19:19

Выполни действие: а) х^2/х^2-у^2*х-у/хб)а/3а+3b:a^2-b^2в) (-2с^3/у)^5г)х/у^2*4 xy ...

napokinnuu

21.10.2020 08:10

В течении этапа Сергей получил следующие оценки по математике: одну «двойку», три «тройки», пять «четверок» и одну «пятерку». Найдите сумму среднего арифметического и моды...

bogdankavolev9

29.05.2022 22:57

Найдите номер, начиная с которого члена арифметической прогрессии с а1=-20,7,d=1,8 будут положительными числами...

ольга1682

29.12.2022 16:37

Как должен выглядеть хотябы 1 пример?...

BogYato

23.04.2022 08:02

Дослідіть функцію y=3x-x3 та побудуйте її графік...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку