Sinx+sin3x=2sin2x решите уравнение и с объяснением - вопрос №3224819677 от vodovozoffsem 19.08.2020 23:15

Question

Алгебра: Sinx+sin3x=2sin2x решите уравнение и с объяснением если можно))

vodovozoffsem · Answer

Сначала распишем формулу синуса двойного угла
sinx+sin3x=2*(2sinxcosx)
sinx+sin3x=4sinxcosx
sin3x=4sinxcosx-sinx
распишем синус тройного угла
3sinx-4sin^3x+sinx =4sinxcosx
4sinx-4sin^3x=4sinxcosx
4sinx(1-sin^2x)=4sinxcosx
разделим обе части на 4sinx
1-sin^2x=cosx
cos^2x=cosx
cosx=1
x=2Пиn