Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2x+2cosx=sinx+1 cos2x+sinx=cos^2x

Показать ответ

Ответ:

dashasm06

07.10.2020 15:19

$\sin2x+2\cos x=\sin x+1\\ 2\sin x\cos x+2\cos x=\sin x+1\\ 2\cos x(\sin x+1)=\sin x+1\\ (\sin x+1)(2\cos x-1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x=-1\\ \cos x=0.5\end{array}\right\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1=- \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ x_2=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} \end{array}\right$

$\cos 2x+\sin x=\cos^2x\\ 1-2\sin^2x+\sin x=1-\sin^2x\\ \sin^2x-\sin x=0\\ \sin x(\sin x-1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\ \sin x=1\end{array}\right~~\Rightarrow~~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ x_2= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z} \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sbabean219

10.09.2020 07:17

Решить показательное уравнение -пошагово...

zybi

08.02.2023 20:11

Расстояние между пунктами А и В, расположенными на одной реке, равно 60 км. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выплывают две моторные лодки. Собственная...

кулл4

29.12.2022 21:36

Розв язати нерівність 3х 12...

yaanny0304

22.02.2022 12:14

Задача составления смеси Дуглас Старр управляет питомником домашних животных Heavenly Hound Kennels, Inc. Корм для собак в питомнике готовится из смеси трех зерновых...

syrlybai056

22.02.2021 05:49

Разложи на множители:42am+44mu−24au−77m/2...

ulianakosovska0

16.06.2020 05:59

постройте в координатной плоскости векторы а и б с заданными координатами найдите a+b; 2a-2b;3a-2b если a(-2;5) b(-8;-7)...

Ыыыап

12.11.2022 08:27

Решите уравнение. 3хв квадрате-10х+3равно0....

maserdaser

12.11.2022 08:27

Решите уравнение 3х в квадрате - 10х плюс 3равно0...

dimasik337

12.11.2022 08:27

Разложить квадратный трехчлен на множители 3х в квадрате -8х-3...

alimzhanbolathan

12.11.2022 08:27

Разложите на множители (a-2b)² a-2b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку