В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Денис228ннпп
Денис228ннпп
29.08.2021 20:23 •  Алгебра

Sin(x) + 2 sin^2(x) = sin(2x) + cos (x)
решить

Показать ответ
Ответ:
pro62
pro62
04.03.2022 09:40

Переходим к одному аргументу:

sin2x=2sinx\cdot cosx

Тогда уравнение можно записать в виде:

sinx+2sin^2x=2sinx\cdot cosx+cosx

Переносим все слагаемые влево и раскладываем на множители группировки:

(sinx+2sin^2x)-(2sinx\cdot cosx+cosx)=0

sinx\cdot (1+2sinx)-cosx\cdot (2sinx+1)=0

(1+2sinx)\cdot (sinx-cosx)=0

1+2sinx=0                                 или            sinx-cosx=0

sinx=-\frac{1}{2}                                     или            tgx=1

x=(-1)^{k}arcsin(-\frac{1}{2})+\pi k, k \in Z  или               x=arctg1 +\pi n, n \in Z

x=(-1)^{k}(-\frac{\pi }{6})+\pi k, k \in Z           или               x=\frac{\pi }{4} +\pi n, n \in Z

О т в е т        (-1)^{k}(-\frac{\pi }{6})+\pi k, k \in Z;    \frac{\pi }{4} +\pi n, n \in Z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота