По формуле:
Тогда
по свойствам четности косинуса и нечетности синуса
и формулам приведения
О т в е т.
sinα+sin(α−14π/3)+ sin(α+8π/3)=sinα-sin(-α+2*2π+π/3)+sin(α+2π+2π/3)=
sinα-sin(-α+π/3)+sin(α+2π/3)=
sinα-(sinπ/3)*cosα-(sinα)*cosπ/3+sinα*(cos(2π/3))+(sin(2π/3)*cosα=
sinα-√3cosα/2-0.5sinα-0.5sinα+√3cosα/2=0
По формуле:
Тогда
по свойствам четности косинуса и нечетности синуса
и формулам приведения
О т в е т.
sinα+sin(α−14π/3)+ sin(α+8π/3)=sinα-sin(-α+2*2π+π/3)+sin(α+2π+2π/3)=
sinα-sin(-α+π/3)+sin(α+2π/3)=
sinα-(sinπ/3)*cosα-(sinα)*cosπ/3+sinα*(cos(2π/3))+(sin(2π/3)*cosα=
sinα-√3cosα/2-0.5sinα-0.5sinα+√3cosα/2=0