В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Волщебница
Волщебница
07.07.2021 08:54 •  Алгебра

Sin(pi/2 + arctg3) расписала как cos(arctg3) как искать это?

Показать ответ
Ответ:
31752
31752
02.10.2020 17:26
Теперь пусть arctg3 = t, где -п/2 < t < п/2.
Тогда требуется найти значение выражения cos(arctg3) = cos t.
Из равенства arctg3 = t следует обратное: tg t = 3. Учитывая положительность тангенса (он равен 3) и неравенство -п/2 < t < п/2, заключаем, что t - угол 1-й четверти, где все тригон.величины положительны.
Итак, задача - найти cos t при данном tg t = 3.
1+tg^2t=\dfrac{1}{cos^2t} \\ cos^2t=\dfrac{1}{1+tg^2t}=\frac{1}{1+3^2}= \frac{1}{10} \\ cost= \pm \sqrt{ \frac{1}{10} } = \pm \frac{ \sqrt{10}}{10}
Учитывая, доказанную выше положительность косинуса, получаем, что и
sin( \frac{ \pi }{2} +arctg3)=cos(arctg3)= \frac{ \sqrt{10}}{10}
ответ: \frac{ \sqrt{10}}{10}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота