logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
НиколайКот
НиколайКот
05.07.2021 06:22 •  Алгебра

Sin²(π-3x)+5sin(π-3x)cos3x+4sin²(3π/2-3x)=0

Показать ответ
Ответ:
DOLBONAFT
DOLBONAFT
07.10.2020 11:19
Sin²(π - 3x) + 5sin(π - 3x)cos3x + 4sin²(3π/2 - 3x) = 0
sin²3x + 5sin3xcos3x + 4cos²3x = 0

Это однородное уравнение 2-й степени. Разделим обе части на cos²3x
tg²3x + 5tg3x + 4 = 0

Введём замену tg3x = t
t² + 5t + 4 = 0
t₁ = -1
t₂ = -4

Обратная замена:
tg3x = -1
tg3x = -4

3x = - \frac{ \pi }{4} + \pi k \\ 3x=-arctg4+ \pi k \\ \\ x=- \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi k}{3} \\ x=- \frac{ arctg4 }{3} + \frac{ \pi k}{3}

k ∈ Z

OTBET: - \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi k}{3}; - \frac{ arctg4 }{3} + \frac{ \pi k}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
rusik66
rusik66
02.04.2021 18:24
1) √3*√12, 2) √3*√27, 3) √8*√18, √2*√50...
Kit1508
Kit1508
10.01.2021 10:55
Найдите абсцисы точек пересечения графиков функции: f(x)=8(cos^2)x+6sinxcosx и прямой y=7 С решением!...
Sm112004
Sm112004
20.06.2020 21:45
Найти производную функции...
dasharau27
dasharau27
19.01.2023 00:03
решите сколько сможете желательно все ​...
lisa221513
lisa221513
20.06.2021 13:04
На каждой из трёх карточек написанно трёхзначное число. Сумма трёх этих чисел ровна 976. Две цифры скрыты. Найдите среднее арифметическое квадратов скрытых чисел...
masky80984Женя
masky80984Женя
10.12.2020 05:10
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их . формулы 1) y=−4/3x+9 2) y=−3/4x−9 3) y=−4/3x−9 4) y=−3/4x+9...
Maksim3131
Maksim3131
17.08.2022 03:43
15.6. 1) 5a(3a - 8) – 36(3a - 8) + 9ab(3a – 8) – (3a-8); 2) 74(7.x - y) + 27 x - y) - 7 xy( 7x - y) + (7x-u): 3) (a + b)2(x + y) – x(a + b)2 – y(a + b)2 + (a + b)2; 4) m(m...
Нармин59
Нармин59
16.03.2021 18:15
Найти x из пропорции 3 1/2÷5/6=15 27/50÷x...
keewowzor2h
keewowzor2h
14.11.2021 00:28
Решите 50 глава 2. уравнения с одним неизвестным1 вариант.1). решите уравнение: а). 4х + 2,8 = 0; б). 4х + 9 = 3х – 2( 3х – 1 ); в).2). в 5,6,7 классе 103 ученика. в 6 на...
saphiro12
saphiro12
20.10.2020 17:59
25x-17=4x-5-13x+14+34x как показать что уравнение не имеет корней?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота