Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^3(6x)+cos^3(6x)=0 решить уравнение

Показать ответ

Ответ:

AntosciucAndreea

26.06.2020 22:16

Sin^6x+cos^6x=(sin^2x+cos^2x)(cos^^4x-sin^2xcos^2x+sin^4x)=cos^4x-sin^2xcos^2x+sin^4x=
=(cos^2x+sin^2x)^2 - 3sin^2xcos^2x=1-3sin^2cos^2x
(sinx+cosx)^2=(-2/3)^2
1+2sinxcosx=4/9
sinxcosx=-5/18
Поставим эту выражению вверх, получим
= 1-3(-5/18)^2=83/108
ответ= sin^6x+cos^6x=83/108

0,0(0 оценок)

Ответ:

hanbek81

26.06.2020 22:16

(sin6x)^3 + (cos6x)^3 = (sin6x+cos6x)((sin6x)^2-sin6xcos6x

+

(cos6x)^2)

=

(sin6x+cos6x)(-sin6xcos6x+1)

sin6x+cos6x=0

или

sin6xcos6x-1=0

$\sqrt{2}cos( \frac{Pi}{4}-6x) =0$
или
$\frac{1}{2} sin(6x-6x)+ \frac{1}{2}sin(6x+6x)-1= \frac{1}{2}sin12x-1 =0$

$\frac{ \pi }{4} -x = \frac{ \pi x}{2} +2 \pi n$ ,n∈Z
или
корней нет,т.к. sin12x=2 не имеет смысла

$x=\frac{ \pi }{4} - \frac{ \pi }{2} +2 \pi n$ ,n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Abl15

11.04.2023 05:08

Функция задана формулой y(x)=-3x+2...

baharaliyeva

08.02.2023 06:52

1. найдите значение выражения: 17ay² - 51a - 6y² + 18 при y= -3, a= -1. 2.Разложите многочлен на множители: 6y³ + 5y² - 6y - 5 3. Разложите многочлен на множители: 3x³a -...

slava285

07.08.2020 20:09

Найди корни уравнения −13,5(x−6,4)(x−29)=0....

ALEXFORBIDDEN

30.04.2023 12:33

Найдите g (2) если g(x)= 5/4x²-15с объяснением ...

Петя1134

17.04.2022 08:24

Найдите моду,медиану и середину выборки 6,5,-2,4,-5,0...

KseniaДьявол

24.09.2020 20:23

Разложи на множители: 0,64x−xu2. Выбери правильный ответ: 1. x⋅(0,64−u)⋅(1,6+u) 2. другой ответ 3. x⋅(0,8−u)⋅(0,8+u) 4. x⋅(0,64−1,6u+u2) 5. −x⋅(0,64+1,6u+u2)...

krekninnuga

12.02.2020 21:58

Определи значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 8x+6y−12=0...

lehakharitonov

05.12.2022 01:41

Задание по производной на фото.Если плохо видно на фото, график функции такой:...

Marinatarina

12.01.2023 00:39

В таблице приведены сведения об отметках Сергея по алгебре за второе полугодие: рое полугодие: Найлите стандартное отклонение этого ряда отметок. (При необходи-- мости можно...

marinka10k

24.04.2021 22:09

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 1) у=x-2, у=х2-4х+2 2) у=х2, у=4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку