Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin(3π/14)-sin(π/14)-sin(5π/14)= ответ: -1/2 нужно !

Показать ответ

Ответ:

Zhenya2188

01.10.2020 17:39

$sin\frac{3\pi}{14}-sin\frac{\pi}{14}-sin\frac{5\pi}{14}=\\\\ -2sin\frac{\frac{2\pi}{14}}{2}*cos\frac{\frac{8\pi}{14}}{2}-sin\frac{\pi}{14} \\\\ -2sin\frac{\pi}{14}*cos\frac{2\pi}{7}-sin\frac{\pi}{14}=\\\\ -sin\frac{\pi}{14}(2cos\frac{2\pi}{7}+1)=\\\\ \frac{ 2cos\frac{\pi}{14}* -sin\frac{\pi}{14}(2cos\frac{2\pi}{7}+1)}{2cos\frac{\pi}{14}}=\\\\ \frac{-sin\frac{\pi}{7}*(2cos\frac{2\pi}{7}+1)}{ 2cos\frac{\pi}{14}} = \\\\$
теперь заметим что
$sin\frac{\pi}{7}*2cos\frac{2\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}=\\ cos\frac{\pi}{14}-cos\frac{5\pi}{14}+sin\frac{\pi}{7}=\\ cos\frac{5\pi}{14}=sin\frac{\pi}{7}\\ cos\frac{\pi}{14}-cos\frac{5\pi}{14}+sin\frac{\pi}{7}=cos\frac{\pi}{14}\\\\ \frac{-cos\frac{\pi}{14}}{2cos\frac{\pi}{14}}=-\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GeorgYanovski777

02.02.2022 16:57

Пусть $ a = -1 $, пусть $ b = 3 $, и пусть $ c = -5 $. Рассчитайте $ b (abc + 5ab) + b (c + a) $....

alinapopova997

27.08.2020 16:53

График квадратичной функции у = х + kх - 9, пересекает ось Ох в точках А и В, ось Оу в точке С. Чему равна наименьшая возможная площадь треугольника АВС? При каких...

Lika46763

03.01.2023 07:53

Найди значение выражения (t+2)⋅(t−8)−t2 при t=−10, предварительно его решите...

reyuatnrf

09.10.2021 07:51

Найти область определения функций y=корень 5/x^2-9 + 1/x-4 это корень + а это нет...

yibiuninmk

29.06.2021 01:10

Выражение а/а^2-ab- b/a^2-b^2 и найдите его значение при а= корень 2 b= корень 5...

ivanvasilionov

18.03.2023 16:25

Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. на самолете он проделал путь, в 9 раз больше чем на автобусе сколько километров турист...

280605

17.11.2020 05:47

Сторона рівностороннього трикутника 2см.Знайдіть його площу...

georgyudin2005

06.02.2023 12:04

Укажите с объяснениями систему , которая является системой двух линейных уравнений с двумя переменными...

stasyaukg

15.12.2021 13:18

Для каких значений переменной x является тождеством равенCTBO: 1) (4m + x) ^2=16m^2 + 24mn +9n^2; 2) (2a - x)^2 = 4a^2 - 28ab+ 49b^2; 3) (х +9n)^2-36m^2+ 108mn+81n^2;...

viliam3486

16.03.2023 15:29

Как ото заделать в домашних условиях в домашних условиях рецепты с фото и видео с фото и видео на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку