Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^2x+cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/4 доказать тождество

Показать ответ

Ответ:

AleksandraZul

23.05.2020 15:06

$\sin^2x+\cos(\frac{\pi}{3}+x)\cos(\frac{\pi}{3}-x)=\frac{1}{4}\\$

$\sin^2x+(\cos({\frac{\pi}{3}})\cos(x)+\sin({\frac{\pi}{3}})\sin(x))(\cos({\frac{\pi}{3}})\cos(x)-\\-\sin({\frac{\pi}{3}})\sin(x))=\frac{1}{4}$

$\sin^2x+(\frac{1}{2}\cos(x)+\frac{\sqrt3}{2}\sin(x))(\frac{1}{2}\cos(x)-\frac{\sqrt3}{2}\sin(x))=\frac{1}{4}\\ \sin^2x+\frac{1}{4}\cos^2x-\frac{3}{4}\sin^2x=\frac{1}{4}\\$

$\frac{1}{4}(\cos^2x+\sin^2x)=\frac{1}{4}\\ \frac{1}{4}=\frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

qqvikaglazynova

23.05.2020 15:06

cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/2(cos(2п/3)+cos(2х))=-1/4+1/2-sin^2x

sin^2x-1/4+1/2-sin^2x=1/4

sin^2x-sin^2x=1/4+1/4-1/2

0=0

Тождество доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1231231221312223

04.02.2023 20:40

Заранее ! вычислите: в) 1,8-4*(-2,15)....

srente

04.02.2023 20:40

Выражение a(a-b)(a+b)+(a-b)(a^2+ab+b^2)-b^2(a-b)...

SvetaCat115

04.02.2023 20:40

Решите пож. надо (49(5/24)-46(7/20))*2(1/3)+ 0,6...

отличница475

04.02.2023 20:40

Буду ! решить уравнение: 9x в квадрате+6x+1=0...

ep53

04.02.2023 20:40

Выражение 3,5х + ( 6целых одна четвертая игрик - 7х) - 7 игрик...

drwnd

26.02.2021 02:35

1) 3*0,125-(4/9-3/7)*7 7/8 = 2) 1/4*(32d+24c)-3*(8d+c)...

anast200397

22.06.2020 09:17

Примеры явлений,которые; а)происходят периодически (повторяются); б)происходят одновременно; в)следуют друг за другом....

Esken213141

22.06.2020 09:17

Выясните ,какие числовые выражения не имеют смысла : (2,5-5,5: 1,1): (4,8-0,4* 1,2) (2,8-5,5: 2,2)*(4,8+0,3*(-1,,5: 2,2-2,5/4,8-0,3*1,3 решите,.заранее !...

lidok575

22.06.2020 09:17

Заранее . определите знак числа. а)2√5-3,б)1-√3 в)3√2-5 г)4-2√3 д)2√5-3√2 е)2√15-3√7...

sasha1948

22.06.2020 09:17

Расстояние от риги до яунелгавы равно 80 км.за какое время проедет это расстояние велосипедист,едущий со скоростью v kм\ч,и за какое время-мотоциклист,скоростью...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку