Sin^2(9пи/2 +a)-sin^2(15пи/8 +a) + в скобках прибавляет - вопрос №29221584475363 от матвей467 06.11.2022 08:29

Question

Алгебра: Sin^2(9пи/2 +a)-sin^2(15пи/8 +a) + в скобках прибавляет к дроби, а не к

матвей467 · Answer

Sin²(4π+π/2+a)-sin²(2π-π/8+a)=sin²(π/2+a)-sin²(a-π/8)=cos²a-sin²(a-π/8)=
=(1+cos2a)/2-(1-cos(2a-π/4))/2=1/2+1/2cos2a-1/2+1/2cos(2a-π/4)=
=1/2(cos2a+cos(2a-π/4))=1/2*2cos(2a-π/8)cosπ/8=cos(2a-π/8)cosπ/8