Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin 10 * sin 20 * sin 30 * sin 40 * cos10 cos 20 cos30 * cos40 =

Показать ответ

Ответ:

Ч1димасик1Ч

03.07.2020 14:21

$sin10=cos80\\
sin20=cos70\\
sin30=cos60\\
sin40=cos50\\\\
(cos80*cos10)*(cos70*cos20)*(cos60*cos30)*(cos50*cos40)=\\\\
 \frac{cos90+cos70}{2}*\frac{cos90+cos50}{2}*\frac{cos90+cos30}{2}*\frac{cos90+cos10}{2}=\\\\
 \frac{cos70*cos50*cos30*cos10}{16}=\\\\
\frac{(cos120+cos20)(cos40+cos20)}{64}=\\\\
$
$\frac{(cos20-0.5)(cos40+cos20)}{64}=$ теперь вычислим только числитель
$(cos20+cos120)(cos40+cos20)=\\
4cos70*cos50*cos30*cos10=\\
cos70*cos50*cos10*2\sqrt{3}=\\
(cos20-0.5)*cos10*\sqrt{3}=\\
\frac{(cos20-0.5)*cos10*\sqrt{3}*2sin10}{2sin10}=\\
\frac{2cos20*sin20*\sqrt{3}-sin20*\sqrt{3}}{4sin10}=\\
\frac{\sqrt{3}(sin40-sin20)}{4sin10}=\frac{\sqrt{3}*2sin10*cos30}{4sin10}=\\ 
 \frac{\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=\frac{3}{4}\\
\\
\frac{\frac{3}{4}}{64}=\frac{3}{256}$
ответ $\frac{3}{256}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MeilisS

21.03.2021 01:47

Диагональ прямоугольника образует угол 40°. Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника....

zipla

30.09.2021 05:10

Спростіть вираз 5(–4х + 0,6) +17,5х – 0,25 і знайдіть його значення, якщо х = 0,8. У відповіді вкажіть знайдене число....

Liliya35381

06.03.2021 19:52

Привет по алгебре просто у меня тест...

настёна20055

20.02.2023 13:46

При каких значениях переменой имеет смысл выражение x+2/х^2+3x-4...

Акируя

16.11.2020 07:20

Решите двойное неравенство: 1) 6 -6х 12 2) 0 = x/4 = 2 3) -4 = x - 5 = 1 4) -8 3x + 4 1...

машабудьтедобр

16.11.2020 07:20

Система 2х в квадрате - у в квадрате =32 2х-у=8 решите...

XOPOSHISTIK

16.11.2020 07:20

Найдите радианную меру в 72 градуса...

D2a0h0a9

16.11.2020 07:20

Первая труба подает воды на 2 литра в час больше ,чем вторая труба. чтобы заполнить бассейн первой трубе плнадобится 9часов,а второй на 3 часа больше. склько литров воды поступает...

Masa113

30.06.2022 05:05

Подайте у стандартному вигляді одночлен -3х^2у•2ху^2...

поганаямолодешь

04.07.2020 20:12

Выпиши из предложений сочинительные союзы. Укажи, к какому разряду (соединительные, разделительные, противительные) относится каждый выписанный союз.Сложные союзы пиши через...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку