Шектелген тізбектің жазылу заңдылығын анықтаңдар.
1) 2; 8; 12; 128; 512; 2048; 2) -200; -100; -50; -25; -12,5
3) 4; 20; 100; 500; 2500;
а) -11; -1,1; -0,11; -0,011; -0,0011?
сандар тізбегінің заңдылығын анықтаңдар және (*) белгісінів
ернындағы тізбектің мүшесін жазыңдар:
1) 8; 4; 2; 1; (*);
2) 8; -4; 2; -1; (*),
1 1 1 1
4) -4; 16; -64; 256; (*)​

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = b₁·(q^n - 1)/(q - 1)

Для 8 членов геометрической прогрессии

S₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1)

Формула для n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b₁·q^(n-1)

n = 6    b₆ = b₁·q⁵

n = 4    b₄ = b₁·q³

n = 3    b₃ = b₁·q²

По условию:

b₆ -  b₄  = 72

b₃ -  b₁  = 9

или

b₁·q⁵ -  b₁·q³  = 72   

b₁·q² - b₁ = 9           

Преобразуем эти выражения

b₁·q³·(q² - 1) = 72     (1)

b₁·(q² - 1) = 9            (2)

Разделим (1) на (2) и получим

q³ = 8, откуда

q = 2

Из (2) найдём b₁

b₁ = 9/(q² - 1) = 9/(4 - 1) = 3

Подставим q = 2 и b₁ = 3 в S₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1)

S₈ = 3·(2⁸ - 1)/(2 - 1) = 3·(256 - 1) = 765

ответ: S₈ = 765

Свежие фрукты содержат 72% воды, значит сухого вещества остается 100-72=28%

Сухие фрукты содержат 20% воды, значит сухого вещества в них - 80%.

Когда сушат фрукты то испаряется только вода, а сухое вещество остается.

В 20 кг свежих фруктов содержится 28% сухого вещества, т.е. 20*28/100=5,6 кг,

но идеально высушить фрукты не удается, поэтому часть воды остается, как видно из состава сухофруктов влаги в них в 4 раза меньше, чем сухого вещества, т.е. на 5,6 кг сухого вещества приходится, 5,6/4=1,4кг влаги.

Будет 5,6+1,4 = 7кг сухофруктов всё ясно?