58/100 = 29/50; 42/100 = 21/50. Чтобы получились точные значения 58% и 42%, должно быть минимум 50 чел, тогда 29 чел = 58%, 21 чел = 42%. а) Если примерно, то для 40 чел будет 58% = 23,2 ~ 23 чел. Но 23/40 = 0,575, то есть логично было бы написать 57,5%, а не 58%. Поэтому ответ а) нет, 40 чел не может быть.
б) Для 48 чел будет 58% = 27,84 ~ 28 чел. 28/48 = 0,583 ~ 58%. 42% = 20,16 ~ 20 чел. 20/48 = 0,417 ~ 42%. ответ б) да, 48 чел может быть.
в) Чтобы найти минимум n чел, должно соблюдаться 2 условия: 1) n*0,58 = k,p ~ k (целое) 2) k/n ~ 0,58 (при округлении до сотых) Те же 2 условия должны соблюдаться для 0,42. Опытным путем мне удалось найти минимальное количество - 12. 12*0,58 = 6,96 ~ 7 чел. 7/12 = 0,583 ~ 58% 12*0,42 = 5,04 ~ 5 чел. 5/12 = 0,427 ~ 42%
Здесь все градусные меры углов - из известной таблицы (её учат наизусть в школе). Следует учесть, что синус - функция нечетная, то есть знак "минус" у аргумента можно вынести перед функцией, а косинус - функция четная, то есть знак "минус" можно просто "убрать" из выражения. Тогда получим: sin(-60°)=-sin60°=-√3/2 cos(-30°)=cos30°=√3/2 ctg(-60°)=cos(-60°)/sin(-60°)=cos60°/(-sin60°)=-(1/2)/(√3/2)= =-(1/2)*(2/√3)=-1/√3 А теперь выполним подстановку значений в исходное выражение: 4*(-√3/2)-3*(-1/√3)+5*√3/2 Упрощаем: -2*√3 + √3 + 2,5*√3 = 1,5*√3 Можно выразить в обыкновенных дробях: 3*√3/2
Чтобы получились точные значения 58% и 42%, должно быть минимум
50 чел, тогда 29 чел = 58%, 21 чел = 42%.
а) Если примерно, то для 40 чел будет 58% = 23,2 ~ 23 чел.
Но 23/40 = 0,575, то есть логично было бы написать 57,5%, а не 58%.
Поэтому ответ а) нет, 40 чел не может быть.
б) Для 48 чел будет 58% = 27,84 ~ 28 чел. 28/48 = 0,583 ~ 58%.
42% = 20,16 ~ 20 чел. 20/48 = 0,417 ~ 42%.
ответ б) да, 48 чел может быть.
в) Чтобы найти минимум n чел, должно соблюдаться 2 условия:
1) n*0,58 = k,p ~ k (целое)
2) k/n ~ 0,58 (при округлении до сотых)
Те же 2 условия должны соблюдаться для 0,42.
Опытным путем мне удалось найти минимальное количество - 12.
12*0,58 = 6,96 ~ 7 чел. 7/12 = 0,583 ~ 58%
12*0,42 = 5,04 ~ 5 чел. 5/12 = 0,427 ~ 42%
sin(-60°)=-sin60°=-√3/2
cos(-30°)=cos30°=√3/2
ctg(-60°)=cos(-60°)/sin(-60°)=cos60°/(-sin60°)=-(1/2)/(√3/2)=
=-(1/2)*(2/√3)=-1/√3
А теперь выполним подстановку значений в исходное выражение:
4*(-√3/2)-3*(-1/√3)+5*√3/2
Упрощаем:
-2*√3 + √3 + 2,5*√3 = 1,5*√3
Можно выразить в обыкновенных дробях:
3*√3/2