Сдеревни а в деревню в , расстояние между которыми - вопрос №1403951893 от inna755780987 25.03.2022 06:51

Question

Алгебра: Сдеревни а в деревню в , расстояние между которыми равно 140 км, выехал мотоциклист . за 20 минут до этого навстречу ему из в в а выехал велосипедист, который встретился с мотоциклистом после 2 часов после своего отъезда. найти скорость каждого из них, если мотоциклист за 2 часа проходит на 104 км больше , чем велосипедист за 4 часа.

inna755780987 · Answer

Пусть скорость мотоциклиста Х, а скорость велосипедиста - У. Время, которое велосипедист проехал до встречи - 2часа, а мотоциклист - (2ч - 20мин) = (120 мин-20 мин) = 100 мин = 5/3 (часа)
Расстояние, которое проехал мотоциклист - 5х/3, а велосипедист - 2у (таблица в картинке)
Расстояние, которое велосипедист, будет также равно 140-S(мотоцикл.)=140-5х/3, т.е
140-5х/3=2у
По условию, за два часа мотоциклист проезжает на 104 км больше, чем велосипедист за 4, т.е.
2х=4у-104 =>
=> х=2у-52
Составим систему:
$\left \{ {140- \frac{5x}{3}=2y } \atop {x=2y-52}} \right.$

Теперь подставим значение Х в первое ур-ние
$\left \{ {{140 - \frac{5(2y-52)}{3}=2y } \atop {x=2y-52}} \right.$
Решим первое ур-ние:
$140 - \frac{10y-260}{3}=2y$
Домножим его на три, чтобы избавиться от знаменателя
420 - 10у + 260=6у
16у=680
у=42,5 (км/ч)
х=2*42.5 - 52=33 км/ч
Сдеревни а в деревню в , расстояние между которыми равно 140 км, выехал мотоциклист . за 20 минут до

Сдеревни а в деревню в , расстояние между которыми равно 140 км, выехал мотоциклист . за 20 минут до