Сделайте номера 991,992,993

1) числитель это формула cos 2x = cos 86

знаменатель формула сложения синусов 2 sin (176+4)/2 cos (176 - 4)/2 = 2sin90cos 86

дробь сокращается остается 1/2sin90 = 0.5

2) числитель это формула cos 2x = cos 96

знаменатель формула вычитания синусов 2 sin (186-6)/2 cos (186 +6)/2 = 2sin90cos 96

дробь сокращается остается 1/2sin90 = 0.5

3) cos^4 75 градусов - cos^4 15 градусов = cos^4 (90 - 15) - cos^4 15 = sin^4 15 - cos^4 15 = (sin^2 15+cos^2 15)(sin^2 15-cos^2 15)=1* (-cos 30) = - корень 3/2

потом домножаем на квадратный корень из трех/2 и получаем 3/4

Примем

а - 1-й катет прямоугольного треугольника

в - 2-й катет прямоугольного треугольника

с - гипотенуза треугольника, см

тогда

Р = а + в + с = 30

в = а+7

а + а+7 + с = 30

2*а + с = 30-7=23

c=23-2*a

а^2+в^2=c^2

a^2+(a+7)^2-(23-2*a)^2=0

a^2+a^2+14*a+49-529+92*a-4*a^2=0

-2*a^2+106*a-480=0

решаем при дискриминанта и получаем:

a1=48 см

a2=5 см

Из этих двух корней принимаем а2=5, т.к. а1=48 не подходит т.к один из катетов не может быть больше периметра

тогда

в = 5 + 7 = 12 см

с = Р - а - в =30 - 5 - 12 = 13 см

Проверим

5^2+12^2=13^2

25 + 144 = 169

169=169

ответ: катеты искомого прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см, а гипотенуза равна 13 см.