1) 12 * 3 = 36 (км) - проехал велосипедист до выезда мотоциклиста; 2) 235,5 - 36 = 199,5 (км) - расстояние, которое они проехали вместе; 3) 12 + 45 = 57 (км/ч) - скорость сближения; 4) 199,5 : 57 = 3,5 (ч) - через 3,5 ч они встретились; 5) 3 + 3,5 = 6,5 (ч) - ехал велосипедист до встречи; 6) 12 * 6,5 = 78 (км) - расстояние от пункта А, где произошла встреча. ответ: 1) 6,5 часов; 2) на 78 км от А.
Проверка: 12 * 6,5 = 78 км - проехал велосипедист до встречи 45 * 3,5 = 157,5 км - проехал мотоциклист до встречи 78 + 157,5 = 235,5 км - расстояние между А и В.
sin x + cos x = 1;
Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:
(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2;
sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1;
(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;
Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим:
1 + 2 * sin x * cos = 1;
2 * sin x * cos x = 1 - 1;
2 * sin x * cos x = 0;
sin x * cos x = 0;
1) sin x = 0;
x = pi * n, где n принадлежит Z;
2) cos x = 0;
x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.
> 12 км/ч 45 км/ч <
1) 12 * 3 = 36 (км) - проехал велосипедист до выезда мотоциклиста;
2) 235,5 - 36 = 199,5 (км) - расстояние, которое они проехали вместе;
3) 12 + 45 = 57 (км/ч) - скорость сближения;
4) 199,5 : 57 = 3,5 (ч) - через 3,5 ч они встретились;
5) 3 + 3,5 = 6,5 (ч) - ехал велосипедист до встречи;
6) 12 * 6,5 = 78 (км) - расстояние от пункта А, где произошла встреча.
ответ: 1) 6,5 часов; 2) на 78 км от А.
Проверка:
12 * 6,5 = 78 км - проехал велосипедист до встречи
45 * 3,5 = 157,5 км - проехал мотоциклист до встречи
78 + 157,5 = 235,5 км - расстояние между А и В.