Сделать в виде реферата I часть :
Построение графика членов арифметической прогрессии.
2) Пусть задана арифметическая прогрессия (любая), например, (аn) = 3n+1
3) Найти область определения (множество значений), область допустимых значений
4) Пометка : Каждому натуральному числу ставится в соответствии какое-то одно число (а1, а2, а3 и т.д.)
Например, а1 - 1, а2 - 2, а3 - 3
5) Лучше взять n до 5 члена арифметической прогрессии
6) Построить таблицу для графика функции
7) Построить график в прямоугольной системе координат, он будет состоять из точек, но нужно будет соединить их, чтобы показать как они расположены
8) График подписать
II часть :
1) Построение графика членов геометрической прогрессии
2) Пусть дана геометрическая прогрессия, например, (bn), b1 = 3, q = ½
3) Найти область определения, область допустимых значений
4) смотри выше, как с арифметической прогрессией в 4)
5) Написать где-нибудь после графика :
"Зависимость bn от n для членов геометрической прогрессии получила название экспоненциональной
6) Сделать таблицу для графика функции
7) Нарисовать график на прямоугольной системе координат, все точки соединить плавной линией, должна получится кривая
8) график подписать
ответ: 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).
Объяснение:
Запишем данный многочлен в виде 2*(x³+5/2*x²+1/2*x-1). Для того, чтобы разложить многочлен в скобках на множители, нужно решить уравнение x³+5/2*x²+1/2*x-1=0. Это - приведённое кубическое уравнение, поэтому одним из его целых корней (если они есть) может быть целый делитель свободного члена данного уравнения, то есть числа -1. Таких делителей всего два: 1 и -1. Подставляя значения x=1 и x=-1 в данное уравнение, находим, что число x=1 не является корнем уравнения, а число x=-1 - является. Теперь разделим многочлен x³+5/2*x²+1/2*x-1 на двучлен x-(-1)=x+1. После этого получим тождество x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x²+3/2*x-1). Теперь разложим на множители квадратный трёхчлен x²+3/2*x-1, для чего нужно решить уравнение x²+3/2*x-1=0. Оно имеет корни x1=1/2 и x2=-2, поэтому x²+3/2*x-1=0=(x-1/2)*(x+2). Тогда x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x-1/2)*(x+2) и окончательно 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).
Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение:
1/10 - производительность труда Ивана.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.