Середину стороны основания точку М соединим с вершиной пирамиды S. Тогда угол SOM - это угол между бок.гранью и пл. основания. tgSOM=0,25√11=√11/4.
Точка О-центр правильного треугольника.Тогда ОМ=1/3*СМ=а√3/6, где а - сторона правильного треугольника, СO=2/3*СМ=а√3/3.
Из ΔSOC: SO²=SC²-CO²=25-a²/3=(75-a²)/3
ИзΔSOM: SO/OM=tgSOM, ⇒ SO=OM*tgSOM=a√3/6 *√11/4=a√33/24, SO²=33a²/576
Составим уравнение
(75-a²)/3=33a²/576
75-a²=33a²/192
14400-192a²=33a², 225a²=14400, a²=64, a=8
данная парабола будет иметь с осью абцисс одну (или несколько) общих точек, если значение у для вершины данной параболы будет:
у = 0(тогда это будет только одна общая точка с осью абцисс)
или у < 0 (тогда это будет две общие точки с осью абцисс)
а для нахождения координат вершины параболы существует формула:
y=ax^2+bx+c
у = -D/4a (по условию а = 1) значит для выполнения задания нам надо что б значение D было больше либо равно нулю
y=x^2+ax+9
D = a^2 - 4*9 >=0
a^2 - 36 >=0
a^2 >= 36
a1 = -6 a2 = 6
порабола y=x^2+ax+9 имеет с осью абцисс одну (или несколько) общих точек при
а принадлежащем (-бесконечности; -6] U [6; + бесконечности)
Середину стороны основания точку М соединим с вершиной пирамиды S. Тогда угол SOM - это угол между бок.гранью и пл. основания. tgSOM=0,25√11=√11/4.
Точка О-центр правильного треугольника.Тогда ОМ=1/3*СМ=а√3/6, где а - сторона правильного треугольника, СO=2/3*СМ=а√3/3.
Из ΔSOC: SO²=SC²-CO²=25-a²/3=(75-a²)/3
ИзΔSOM: SO/OM=tgSOM, ⇒ SO=OM*tgSOM=a√3/6 *√11/4=a√33/24, SO²=33a²/576
Составим уравнение
(75-a²)/3=33a²/576
75-a²=33a²/192
14400-192a²=33a², 225a²=14400, a²=64, a=8
данная парабола будет иметь с осью абцисс одну (или несколько) общих точек, если значение у для вершины данной параболы будет:
у = 0(тогда это будет только одна общая точка с осью абцисс)
или у < 0 (тогда это будет две общие точки с осью абцисс)
а для нахождения координат вершины параболы существует формула:
y=ax^2+bx+c
у = -D/4a (по условию а = 1) значит для выполнения задания нам надо что б значение D было больше либо равно нулю
y=x^2+ax+9
D = a^2 - 4*9 >=0
a^2 - 36 >=0
a^2 >= 36
a1 = -6 a2 = 6
порабола y=x^2+ax+9 имеет с осью абцисс одну (или несколько) общих точек при
а принадлежащем (-бесконечности; -6] U [6; + бесконечности)