сделать КР оба варианта КР-3 «Функции и их графики. Линейная функция»
Вариант 1
1. Функция задана формулой у = 6x + 9. Определите (вычислите):
а) значение у, если x = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции
через точку А(–2; 7).
2. а) Постройте график функции у = 2х–4.
б) Укажите с графика, чему равно значение у при х= 1,5.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = –2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций не выполняя построения
у = 47x – 37 и у = –13x + 23.
5. Найдите точку пересечения графиков функций у = 3 и у = 2х – 1.
6. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = 6х – 5 с осями координат.
КР-3 «Функции и их графики. Линейная функция»
Вариант 2
1. Функция задана формулой у = 4x – 20. Определите (вычислите):
а) значение y, если x = –2,5; б) значение x, при котором у = –6; в) проходит ли график функции
через точку В(7; –3).
2. а) Постройте график функции у = –3x + 3.
б) Укажите с графика, при каком значении x значение у равно 6.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5x; б) у = – 4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций не выполняя построения
у = –38x + 15 и у = –21x – 36.
5. Найдите точку пересечения графиков функций у = –1 и у = 3х + 2.
6. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = -7х + 5 с осями координат.
11, 13, 15, ..., 99 - двузначные натуральные нечетные
Найдем их общее количество: последовательность является арифметической прогрессией, где:
чисел
а)
Нечетное число:
Числа, удовлетворяющие условию: 11, 13, ..., 31
Их количество:
Вероятность:
б)
Условию будут удовлетворять числа: 91, 93, 95, 97, 99 (5 шт.)
Вероятность:
в)
Если х=9, то у=9
Если х=8, то у=9
Получаем числа: 99, 89 (2 шт.)
Вероятность:
г)
Если х=1, то у=1; 3
Если х=2, то у=1
Если х=3, то у=1
Числа: 11, 13, 21, 31 (4 шт.)
Вероятность:
Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5