в система уравнений состоит из двух простых уравнений, но как то не похожей на обычные уравнения, так ведь?!
давай обьясню на примере:
y=2+5x
9x+3y=10
например вот этот. тут первый надо поставить во второй, и в то место, где та же буква, которая за равно стоит, то есть:
9x+3*(2+5x)=10 мы получили одно уравнение, с одной буквой. решается оно как обычное. но отличается еще одним свойством, в конце, когда найдем "х" нужно будет найти еще и "у".
у у нас равен 2+5х, если ты найшла х, то с лехкостью сможешь его подставить его вместо буквы, и получишь простое выражение. допустим у тебя х равен 3, то получится след:
у=2+5*3=2+15=17
но к большому несчастью еще есть один вариант системы, расмотрим на примере:
5х+6у=58
2у-9х=12
хм, что же делать в этом случае?!
самое главное, не бояться его и не пониковать. присмотрись к нему...
как думаешь, из выражения 2у-9х=12 можно вынести хотя бы одну букву?!
давай попробуем: 2у=12+9х
у=(12+9х)/2
а теперь, как и в первом случае, подставляем в другое уравнение это и получаем:
в система уравнений состоит из двух простых уравнений, но как то не похожей на обычные уравнения, так ведь?!
давай обьясню на примере:
y=2+5x
9x+3y=10
например вот этот. тут первый надо поставить во второй, и в то место, где та же буква, которая за равно стоит, то есть:
9x+3*(2+5x)=10 мы получили одно уравнение, с одной буквой. решается оно как обычное. но отличается еще одним свойством, в конце, когда найдем "х" нужно будет найти еще и "у".
у у нас равен 2+5х, если ты найшла х, то с лехкостью сможешь его подставить его вместо буквы, и получишь простое выражение. допустим у тебя х равен 3, то получится след:
у=2+5*3=2+15=17
но к большому несчастью еще есть один вариант системы, расмотрим на примере:
5х+6у=58
2у-9х=12
хм, что же делать в этом случае?!
самое главное, не бояться его и не пониковать. присмотрись к нему...
как думаешь, из выражения 2у-9х=12 можно вынести хотя бы одну букву?!
давай попробуем: 2у=12+9х
у=(12+9х)/2
а теперь, как и в первом случае, подставляем в другое уравнение это и получаем:
5х+6((12+9х)/2)=58
и решаешь
и в конце так же находишь у
вот и все, удачи)
Пусть х (км/ч) скорость второго автомобиля, тогда (х+10) км/ч скорость первого автомобиля. Составим уравнение
560/х=(560:(х+10))+1
560*(х+10)=560х+1*х*(х+10)
560х+5600=560х+х^2+10х
х^2-560х+560х+10х-5600=0
х^2+10х-5600=0
Решаем квадратное уравнение
х1,2=(-b+-√b^2-4ac)/2a
х1,2=(-10+-√100-4*1*(5600))/2*1
х1,2=(-10+-√22500)/2
х1,2=(-10+-150)/2
х1=(-10+150)/2=140:2=70
х2=(-10-150)/2=-160:2=-80
Отрицательный корень отбрасываем.
70+10=80 ( км/ч) - скорость первого автомобиля.
ответ: скорость первого автомобиля 80 км/ч, второго - 70 км/ч
Проверка:
560:70=560:80+1
8=7+1
8=8