Войти Регистрация Спроси ai-bota

самостоятельная с математикой
1) √1+x√x2+24=x+1
2) √22-x-√10-x=2
3) √5x-1-√3x-2=√x-1
4) √x-1-2√x-2+√x+7-6√x-2=6
5) √2x2+5x+2-√x2+x-2=√3x+6

самостоятельная с математикой 1) √1+x√x2+24=x+1 2) √22-x-√10-x=2 3) √5x-1-√3x-2=√x-1 4) √x-1-2√x-2+√

Показать ответ

Ответ:

Camilla007

13.12.2020 14:38

1) $\sqrt{1+x\sqrt{x^2+24} } =x+1$

$1+x\sqrt{x^2+24} =x^2+2x+1$

$x\sqrt{x^2+24} =x^2+2x$

x^2*(x^2+24)=x^4+4x^3+4x^2

x^4+24x^2=x^4+4x^3+4x^2

24x^2=4x^3+4x^2

24x^2-4x^3-4x^2=0

20x^2-4x^3=0

4x^2*(5-x)=0

x^2*(5-x)=0

x^2=0

5-x=0

x=0

x=5

$\sqrt{1+0\sqrt{0^2+24} } =0+1$

$\sqrt{1+5\sqrt{5^2+24} } =5+1$

1=1

6=6

x₁ = 0, x₂ =5

2) $\sqrt{22-x} - \sqrt{10-x} =2$

$\sqrt{22-x} =2+\sqrt{10-x}$

$22-x=4+4\sqrt{10-x} +10-x$

$22=4+4\sqrt{10-x} +10$

$22=14+4\sqrt{10-x}$

$-4\sqrt{10-x} =14-22$

$-4\sqrt{10-x} =-8$

$\sqrt{10-x} =2$

10-x=4

-x=4-10

-x=-6

x=6

$\sqrt{22-6} - \sqrt{10-6} =2$

2=2

x=6

3) $\sqrt{5x-1} -\sqrt{3x-2} = \sqrt{x-1}$

$5x-1-2\sqrt{(5x-1)*(3x-2)} + 3x-2=x-1$

$5x-2\sqrt{15^2-10x-3x+2} +3x-2=x$

$8x-2\sqrt{15x^2-13x+2} -2=x$

$-2\sqrt{15x^2-13x+2} =x-8x+2$

$-2\sqrt{15x^2-13x+2} =-7x+2$

4(15x^2-13x+2)=4-28x+49x^2

60x^2-52x+8=4-28x+49x^2

60x^2-52x+8-4+28x-49x^2=0

11x^2-24x+4=0

11x^2-2x-22x+4=0

x*(11x-2)-2(11x-2)=0

(11x-2)*(x-2)=0

11x-2=0

x-2=0

$x=\frac{2}{11}$

x=2

$\sqrt{5*\frac{2}{11}-1 } - \sqrt{3*\frac{2}{11}-2 } =\sqrt{\frac{2}{11}-1 }$

$\sqrt{5*2-1} -\sqrt{3*2-2} =\sqrt{2-1}$

$\sqrt{-\frac{1}{11} }-\sqrt{3*\frac{2}{11} -2} }=\sqrt{\frac{2}{11}-1 }$

1=1

$x\neq \frac{2}{11}$

x=2

x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

TOkenov

08.08.2022 00:22

Вычислите: (3x 4y)3=( )3 3( )24y 3x( )2 (4y)== x3 x2y xy2 y3 позязω...

мася277

17.02.2023 04:05

Один из корней многочлена P(x)=x³-3x²-x+p равен 2. Найдите этот многочлен и все его корни....

Рома2043

09.07.2022 22:58

Упростите выражение: (−2b2−2a2−ab)−(−4a2−5ab+b2)...

ilyacher123

22.05.2021 21:22

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х₀, если f(x)=3x²-4x, x₀=2...

ksusha020504

26.07.2021 13:57

При каких значениях переменных данная рациональная дробь а^2 - 2 дробь а^2 - a - 2 равна нулю? варианты ответа : а) а= + - корень из 2 б) а = корень из 2 в) а = - корень из 2 д)...

slaviktaran00

26.07.2021 13:57

При каких условиях квадратное уравнение имеет 2 разных отрицательных корня?...

tatyanamazur90

26.07.2021 13:57

(х-2)в квадрате+24=(2+3х)в квадрате...

Andreysha363

20.01.2021 02:42

Укажи значение степени, если основание равно −3/4, а показатель степени равен 3. Выбери правильный ответ:27/6427/4−27/646/4другой ответ−27/4...

MishaBor

23.02.2021 22:02

5. какое время понадобится автомобилю для прохождения пути в 45 км при движении сравномерной скоростью равной 25 м/с? а. 1 ч. 40 мин,b. 2. ч.б. 30 мин.г. 40 мин.6. автобус первую...

arinakirkot

13.08.2022 19:09

Осталось 50минут очень ответьте , 40 это не мало. У строителя Василия Петровича есть 8 одинаковых кубических пеноблоков каждый массой 10 кг и с длиной стороны 10 см. Блоки можно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку