▪Сравним: (4/3)√2 и (6/5)√2, т.к. в левой и правой части √2 = √2, значит будем сравнивать: (4/3) и (6/5) ▪чтобы сравнить 4/3 и 6/5 приведем дроби к НОЗ = 15: 4/3 = 20/15 6/5 = 18/15 ▪сравним: 20/15 > 18/15 (т.к. знаменатели равны сравниваем только числители 20>18)
▪Вывод:
20/15 > 18/15, значит 4/3 > 6/5 соответственно (4/3)√2 > (6/5)√2, (1/3)√32 > (1/5)√72 М > N
х (ч) затратит первая (х+5) (ч) затратит вторая машина. 1/х-производительность первой машины в 1час 1/(х+5) -производительность второй. 1/6 ч общая производительность за 1час. Составим уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 приводим к общему знаменателю 6(х+5)+6х-х(х+5)=0 х²-7х-30=0 D=(-7)²-4*1*(-30)=49-(-120)=49+120=√169=13 Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(13+7)/2=20/2=10 (ч) первая машина; x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - НЕТ, т.к. время не может быть отрицательное. 10+5=15 (ч) – время второй
N = (1/5)√72 = 1/5 × √36 × √2 = 1/5 × √(6^2) × √2 = 1/5 × 6√2 = (6/5)√2;
▪Сравним:
(4/3)√2 и (6/5)√2,
т.к. в левой и правой части √2 = √2, значит будем сравнивать:
(4/3) и (6/5)
▪чтобы сравнить 4/3 и 6/5 приведем дроби к НОЗ = 15:
4/3 = 20/15
6/5 = 18/15
▪сравним:
20/15 > 18/15
(т.к. знаменатели равны сравниваем только числители 20>18)
▪Вывод:
20/15 > 18/15, значит
4/3 > 6/5 соответственно
(4/3)√2 > (6/5)√2,
(1/3)√32 > (1/5)√72
М > N
(х+5) (ч) затратит вторая машина.
1/х-производительность первой машины в 1час
1/(х+5) -производительность второй.
1/6 ч общая производительность за 1час.
Составим уравнение:
1/х+1/(х+5)=1/6
приводим к общему знаменателю
6(х+5)+6х-х(х+5)=0
х²-7х-30=0
D=(-7)²-4*1*(-30)=49-(-120)=49+120=√169=13
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(13+7)/2=20/2=10 (ч) первая машина;
x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - НЕТ, т.к. время не может быть отрицательное.
10+5=15 (ч) – время второй