Объяснение:
1) x²+2xy+y²-49=(x+y)²-7²=(x+y-7)(x+y+7)
2) a²-9b²+6bc-c²=a²-(3b-c)²=(a-3b+c)(a+3b-c)
3) a³+8-a²-2a=(a+2)(a²-2a+4)-a(a+2)=(a+2)(a²-2a+4-a)=(a²-3a+4)(a+2)
4) b⁶-4b⁴+12b²-9=b⁶-(2b²-3)²=(b³-2b²+3)(b³+2b²-3)
1) 6x³-24x=0; x²-4=0; x(x-2)(x+2)=0; x₁=0; x-2=0; x₂=2; x+2=0; x₃=-2
ответ: -2; 0 и 2.
2) 25x³-10x²+x=0; x(25x²-10x+1)=0; x₁=0
25x²-10x+1=0; D=100-100=0; x₂=10/50=1/5=0,2
ответ: 0 и 0,2.
3) x³+3x²-4x=0; x(x²+3x-4)=0; x₁=0
x²+3x-4=0
x₁+x₂=-3; -4+1=-3
x₁x₂=-4; -4·1=-4
x₁=-4; x₂=1
ответ: -4 и 1.
Объяснение:
1) x²+2xy+y²-49=(x+y)²-7²=(x+y-7)(x+y+7)
2) a²-9b²+6bc-c²=a²-(3b-c)²=(a-3b+c)(a+3b-c)
3) a³+8-a²-2a=(a+2)(a²-2a+4)-a(a+2)=(a+2)(a²-2a+4-a)=(a²-3a+4)(a+2)
4) b⁶-4b⁴+12b²-9=b⁶-(2b²-3)²=(b³-2b²+3)(b³+2b²-3)
1) 6x³-24x=0; x²-4=0; x(x-2)(x+2)=0; x₁=0; x-2=0; x₂=2; x+2=0; x₃=-2
ответ: -2; 0 и 2.
2) 25x³-10x²+x=0; x(25x²-10x+1)=0; x₁=0
25x²-10x+1=0; D=100-100=0; x₂=10/50=1/5=0,2
ответ: 0 и 0,2.
3) x³+3x²-4x=0; x(x²+3x-4)=0; x₁=0
x²+3x-4=0
x₁+x₂=-3; -4+1=-3
x₁x₂=-4; -4·1=-4
x₁=-4; x₂=1
ответ: -4 и 1.