Сабақтың соңы 3 мин.
Кері байланыс: орындаған тапсырманы оқушы класком платформасына жүктеу немесе WhatsApp мобильді қосымша арқылы жібереді.
Үйге тапсырма:
1.24. ABCDA1B1C1D1 кубы бейнеленген. Түзулердің өзара қалай орналасқанын анықтаңдар: 1) AA1 және BB1; 2) A1B1 және D1C1; 3) AD және BB1; 4) AB және DD1; 5) A1D және B1C; 6) BD1 және B1C.
1.25. ABCDA1B1C1D1 кубы берілген. Көрсетілген түзулер арқылы жазықтық жүргізуге бола ма: 1) AB және BD1; 2) BB1 және DD1; 3) AA1 және BD1; 4) A1D және B1C; 5) AD және B1C; 6) BDD1 жазықтығы В1 нүктесі арқылы өте ме?
1.26. а түзуі мен β жазықтығы қиылысады. Егер a ∩ b = ∅ және b ⊂ β болса, онда а түзуі арқылы өтетін және b түзуіне параллель жазықтық жүргізуге бола ма? a және b түзулері қалай аталады?
1.27. A, B, C және D нүктелері бір жазықтықта жатпайды. AB, AC, AD, BC, BD, CD түзулері арасынан өзара айқас түзулер жұбын көрсетіңдер. Мұндай неше түзулер жұбы бар? Сызбасын салыңдар.
1.28. Егер AB және CD түзулері айқас орналасса, AD және BC түзулері параллель бола ма?
Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.
Знаходження похідної:
f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2xЗнаходимо точки екстремуму:
f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1Таким чином, точка екстремуму x = 1.
Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:
3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):
Для x < 1:
f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак "менше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) спадає.
3.2. Розглянемо інтервал (1, +∞):
Для x > 1:
f'(x) = 2 - 2x > 0 (знак "більше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) зростає.
Знаходимо значення функції f(x) у точці екстремуму:
f(1) = 2(1) - (1)²= 2 - 1= 1Таким чином, екстремум функції f(x) в точці (1, 1).
Отже, результати аналізу функції f(x) = 2x - x² на проміжках монотонності та точки екстремуму такі:
Функція спадає на інтервалі (-∞, 1).Функція зростає на інтервалі (1, +∞).Є точка екстремуму в точці (1, 1).Ви маєте рівняння: 2ав + 10в - 2а + 10 = 2в(а-5) - 2(a-5).
Спочатку давайте спростимо це рівняння.
Ліва сторона:
2ав + 10в - 2а + 10 = 2ав + 10в - 2а + 10.
Права сторона:
2в(а-5) - 2(a-5) = 2ва - 10в - 2а + 10.
Тепер об'єднаємо подібні члени:
Ліва сторона:
2ав + 10в - 2а + 10.
Права сторона:
2ва - 10в - 2а + 10.
Тепер ми бачимо, що ліва сторона рівняння дорівнює правій стороні, тому:
2ав + 10в - 2а + 10 = 2ва - 10в - 2а + 10.
Знаки "+10" та "-10" знімаються:
2ав + 10в - 2а = 2ва - 10в - 2а.
Перенесемо всі члени з "а" на одну сторону рівняння, а всі члени з "в" на іншу сторону:
2ав - 2ва = 10в - 10в - 2а.
Виділимо спільні члени в кожній групі:
2ав - 2ва = 0.
Тепер факторизуємо це рівняння:
2в(a - а) = 0.
Так як (a - а) дорівнює нулю, ми отримуємо:
2в * 0 = 0.
Отже, множники цього рівняння є: 2в та 0.