Х км/ч - скорость велосипедиста у км/ч - скорость мотоциклиста (х+у) км/ч - скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста 14 час - 10 час = 4 часа - время в пути велосипедиста и мотоциклиста 4(х+у)=176 - первое уравнение системы
14 час - 13 час = 1 час - время в пути велосипедиста 14 час - 9 час = 5 час - время в пути мотоциклиста 1*х км=х км - проехал велосипедист за 1 час 5*у км - проехал мотоциклист за 5 часов х+5у=176-8 х+5у=168 - второе уравнение системы
1) находим производную производная=y=(корень(29)+2x -x^2)'=0+2-2х=2-2х=2(1-х) 2)находим точки при которых производная равна нолю 2(1-х)=0 1-х=0 1=х получили одну точку, Данная точка делит ось Ох на два промежутка 1. (- беск;1), 2. (1, беск) (ОСЬ НАРИСОВАТЬ ОБЯЗАТЕЛЬНО) Для определения знака производной функции, из первого интервала возьмем 0, а из второго - соответственно 2 f'(0)=1-0=1 f'(2)=1-2=-1 Видим что точка 1 является точкой максимума функции, найдем значение функции в этой точке f(1)=корень(29)+2*1-1^2=корень(29)+2-1=корень(29)+1=( =приблизительно)=6,39 ответ: максимум функции =f(1)=корень(29)+1=(приблизительно)=6,39
у км/ч - скорость мотоциклиста
(х+у) км/ч - скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста
14 час - 10 час = 4 часа - время в пути велосипедиста и мотоциклиста
4(х+у)=176 - первое уравнение системы
14 час - 13 час = 1 час - время в пути велосипедиста
14 час - 9 час = 5 час - время в пути мотоциклиста
1*х км=х км - проехал велосипедист за 1 час
5*у км - проехал мотоциклист за 5 часов
х+5у=176-8
х+5у=168 - второе уравнение системы
{4(x+y)=176
{x+5y=168
{x+y=44
{x+5y=168
{x=44-y
{44-y+5y=168
4y=124
y=31 (км/ч)-скорость мотоциклиста
производная=y=(корень(29)+2x -x^2)'=0+2-2х=2-2х=2(1-х)
2)находим точки при которых производная равна нолю
2(1-х)=0
1-х=0
1=х
получили одну точку, Данная точка делит ось Ох на два промежутка 1. (- беск;1), 2. (1, беск) (ОСЬ НАРИСОВАТЬ ОБЯЗАТЕЛЬНО)
Для определения знака производной функции, из первого интервала возьмем 0, а из второго - соответственно 2
f'(0)=1-0=1
f'(2)=1-2=-1
Видим что точка 1 является точкой максимума функции, найдем значение функции в этой точке
f(1)=корень(29)+2*1-1^2=корень(29)+2-1=корень(29)+1=(
=приблизительно)=6,39
ответ: максимум функции =f(1)=корень(29)+1=(приблизительно)=6,39