Алгебра: с уравнениями. Самому нет времени решать.

с уравнениями. Самому нет времени решать.

Показать ответ

Ответ:

Vikateplova72

10.02.2023 15:50

В общешкольной олимпиаде по математике участвовали 40 учеников старших классов. К решению было предложено 15 задач, из них:
1. все 15 задач решили 3 участника,
2.14 задач решил 1 участник,
3. 13 задач решили 6 участников,
4.12 задач решили 11 участниеов,
5. 11 задач решили 9 участника,
6. остальные участники решили по 10 задач каждый.
Составьте вариационный ряд, найдите абсолютную и относительную частоту,найдите значения их сумм. Представьте информацию в виде полигона частот.
Выборка: 40 участников.
40-3-1-6-11-9=10 - участников решили по 10 задач каждый.
Вариационный ряд - это ряд распределений по количественному признаку, состоит из:
1. вариантов: количество решенных задач: от 1 до 10, 11, 12, 13, 14,15;
2. абсолютных частот, показывающих, сколько раз каждая варианта встречается: 10, 9, 11, 6, 1, 3.
Сумма абсолютных частот равна количеству выборки = 40.
3. или относительных частот, характеризующих долю частоты отдельных вариантов в общей массе частот: 25%, 22.5%. 27.5%, 15%, 2.5%, 7.5%.
Сумма относительных частот равна 1 или 100%
Решение в виде таблицы и полигон абсолютной и относительной частот, во вложении.

Придумайте из школьной жизни,составьте вариационный ряд, найдите абсолютную и относительную частоту,

Придумайте из школьной жизни,составьте вариационный ряд, найдите абсолютную и относительную частоту,

0,0(0 оценок)

Ответ:

olyailysha31

07.11.2022 11:25

Классификация: Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, линейное неоднородное.
Применим метод Лагранжа или так называемый "метод вариации произвольных постоянных).
1) Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:
y'+x^2y=0

- это уравнение ни что иное как дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
$\displaystyle \frac{dy}{y} =-x^2dx~~~\Rightarrow~~~~~ \int\frac{dy}{y} =-\int x^2dx;~~~\Rightarrow~~~~ y=Ce^{-x^3/3}$

2) Примем нашу константу за функцию, то есть, C=C(x)

получим $y=C(x)e^{-x^3/3}$

И тогда, дифференцируя по правилу произведения, получим
$y'=C'(x)e^{-x^3/3}-x^2C(x)e^{-x^3/3}$

Подставим теперь все эти данных в исходное дифференциальное уравнение
$C'(x)e^{-x^3/3}-x^2C(x)e^{-x^3/3}+x^2C(x)e^{-x^3/3}=x^2\\ \\C'(x)e^{-x^3/3}=x^2~~~\Rightarrow~~~ C(x)=\displaystyle \int x^2e^{x^3/3}dx=\int e^{x^3/3}d\bigg( \frac{x^3}{3}\bigg)=e^{x^3/3}+C_1$

И тогда общее решение неоднородного уравнения:
$y=e^{-x^3/3}\cdot(e^{x^3/3}+C_1)=1+C_1e^{-x^3/3}$