с уравнениями

1) -16 - 154^х + 4^2х=0
2) 1/2 - 32^-х-1 +2^-2х=0
3) -12 + 3^х + 3^2х=0
4) 3 +3^-2х - 43^-х=0
5) 1/4 - 52^х-2 + 2^2х=0
6) -7tg(x) =0
7) 13sin(x) /2 =0
8) log4^2x-25=0

1. При делении допустимы любые значения, кроме нуля, а значит решаем уравнение
7N+55 не равно0
7N не равно -55
N не равно -55/7
и т.к. -55/7 - не является целым, то значит модно утверждать, что может принимать любые значения.
2. Т.к. у квадрата все стороны равны, а нам надо разделить его на прямоугольники 1х4, то верно было предположить, что хотя бы одна сторона квадрата должна разделиться на 1 и на 4. Но т.к. у квадрата все стороны равны, достаточно проверить всего одну сторону. 2018/1=2018 - целое число
2018/4=504,5 - число не целое, а значит и разделить поровну нельзя
3. Последнее не знаю, прости :[

по данному условию можем создать систему

x-y=16                            x=16+y

xy=132                           (16+y)y=132

                                       16y+y^2=132

                                       y^2+16y-132=0

                                       D=16^2-4*1*(-132)=256+528=784=28^2

y1=(-16+28)/(2*1)=12/2=6

y2=(-16-28)/(2*1)=-44/2=-22

x1=16+y1                                      x2=16+y2

x1=16+6=22                                 x2=16+(-22)=16-22=-6

ответ: (22;6), (-6;-22)