с УЧИ.РУ
(Тут надо знак и цифру)

Объяснение:

(7x+1)(3x-1)-21x²=3                  (1-4x)(1-3x)=6x(2x-1)

21x²-7x+3x-1-21x²=3                 1-3x-4x+12x²=12x²-6x

-4x=3+1                                       -3x-4x+6x=-1

-4x=4                                             -x=-1

x=-1                                                x=1

(3-x)(4-8x)=x(1+8x)               (1-y)(4-6y)-(2y-1)(3y+1)=3

12-24x-4x+8x²=x+8x²          4-6y-4y+6y²-6y²-2y+3y+1=3

-24x-4x-x=-12                         -6y-4y-2y+3y=3-4-1

-29x=-12                                  -9y=-2

x=12/29                                      y=2/9

Определить промежутки монотонности функции, не используя производную функции.

y = (x² - x - 20)² - 18

=================================

Область определения функции  D (y) = R

y = (x² - x - 20)² - 18

Квадратичная функция в квадратичной функции

y = f(z);             z = g(x)

Чтобы найти промежутки монотонности квадратичной функции, нужно найти абсциссу вершины параболы.

    -  координата вершины

      z = 0   -  координата вершины параболы

x₁ = -4;   x₂ = 5   - координаты вершин параболы

Таким образом, есть три точки, которые определяют промежутки монотонности функции   y = (x² - x - 20)² - 18.

x₁ = -4;   x₀ = 0,5;   x₂ = 5

x ∈ (-∞; -4]   -  функция убывает  :   y(-5) > y(-4)

x ∈ [-4; 0,5]   -  функция возрастает :   y(-4) < y(0)

x ∈ [0,5; 5]   -  функция убывает :   y(1) > y(2)

x ∈ [5; +∞)   -  функция возрастает :   y(5) < y(6)