С ТЕСТАМИ ОЧЕНЬ Яке з наведених рівнянь може бути математичною моделлю реальної ситуації: "Змішали х г 30% - го і у г 15% - го розчину борної кислоти й отримали 450 г 20% - го розчину"?
а)0,3х+0,15у=450*0,2
б)(30+15)(х+у)=450*20
в)30х+15у=450
г)х/30+у/15=450/20
2.У скільки разів збільшиться величина, якщо її збільшити на 100%?
а)У 100 разів
б)У 50 разів
в)У 2 рази
г)У 1,5 раза
3.Людське тіло містить 70% води. Скільки кілограмів води в тілі людини масою 80 кг?
а)5,6 кг
б)56 кг
в)24 кг
г)2,4 кг
4.З наведених подій укажіть випадкову подію.
а)У листопаді випаде сніг
б)У собаки виросли крила
в)Після 31 серпня одразу настає 1 вересня
г)Під час двох пострілів відбулося три влучення
5.У коробці лежать 12 кольорових олівців, з яких 2 - сині. Яка ймовірність того, що навмання взятий із коробки олівець буде синім?
а)1/12
б)1/24
в)1/6
г)1/2
6.Знайти середнє значення вибірки: 2; 4; 6; 6; 6; 7; 9; 9; 11.
а)6
б)6 цілих 1/2
в)6,6
г)6 цілих 2/3
7.Із 30 учнів класу на уроці присутні 27. Який відсоток учнів класу становлять присутні?
а)10%
б)90%
в)75%
г)80%
8.У саду росте 15 яблунь, що складає 30% усіх дерев саду. Скільки дерев росте в саду?
а)45 дерев
б)50 дерев
в)48 д6рев
г)52 дерева
9.У класі 28 учнів, із н6их 15 хлопці. Яка ймовірність того, що першим учнем, який уранці івійшов до класу, буде дівчина?
а)1/2
б)1/15
в)13/28
г)15/28
10.Вкладник поклав до банку 1000 грнивень під 8% річних. Скільки грошей він зможе одержати через 3 роки?
а)1300 грн.
б)1259,712 грн.
в)1375,256 грн.
г)1200 грн.
11.Гральний кубик кидається один раз. Знайдіть ймовірність того, що випаде не більше ніж 5 очок
а)1/6
б)2/3
в)5/6
г)1/3
12.На різних ділянках насіння огірків має таку схожість (у відсотках): 97; 96; 97; 98; 98; 95; 96; 95; 97; 98; 95; 97; 96; 97; 96. Вказати моду даної вибірки.
а)95
б)96
в)97
г)98
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.
а) Сумма равна 1, это одна возможная комбинация: {0} {1}, поэтому:
б) Сумма равная 2, это ({0};{2}), можно было бы составить другой комбинацией, но у нас нет двух карточек с единицами, поэтому вероятность так же равна:
в) Сумма равна 3, это ({0};{3}) или ({1};{2})
Вероятность равна:
г) Сумма равна 6, это ({0};{6}) ({1};{5}) ({2};{4})
Вероятность равна:
д) Сумма равна 9, это: ({0};{9}) ({1};{8}) ({2};{7}) ({3};{6}) ({4};{5})
Вероятность равна:
Таким образом, можно заметить, что вероятность зависит только от кол-ва составлений данного числа другими числами с карточек.