17/14 лежит между 1 (14/14) и 2 (28/14), в то время как (14/15 + 17/18)/2 (в силу того, что 14/15 меньше 1 и 17/18 тоже меньше 1, а в сумме они меньше двух) меньше 1.
Следовательно 17/14 > (14/15 + 17/18)/2.
Теперь сравниваем 17/14 и 1.5*0,9.
Переводим 1.5*0.9 в обыкновенно-дробный вид. 15/10 * 9/10 = 135/100.
17/14 = 170/140
Умножим числитель и знаменатель на 1.4, чтобы привести к общему знаменателю:
135/100 = 189/140.
189/140 > 170/140, следовательно 17/14 < 1.5*0,9.
Сравниваем 1.5*0,9 и одну целую две седьмых.
Одна целая две седьмых = 9/7
Как мы знаем 1.5*0.9 = 189/140
Умножим числитель и знаменатель 9/7 на 20.
9/7 = 180/140.
Как мы видим 189/140 > 180/140, следовательно 1.5*0,9 > 9/7.
В следующий раз создавайте для каждого задания отдельные темы пусть x - цифра едениц, y - цифра десяток. Тогда число = x + 10*y
x^2 + y^2 = 3*x*y + 1
и
(x + 10*y)/(x + y) - 6/(x + y) = 7
(Это система уравнений)
Упрощаем первое уравнение:
x^2 + y^2 = 3*x*y + 1
(x - y)^2 = xy + 1
Второе:
(x + 10*y)/(x + y) - 6/(x + y) = 7
(x + 10*y - 6)/(x + y) = 7
x + 10*y - 6 = 7x + 7y
y = 2 + 2x
y = 2*(1 + x)
Возвращаемся к системе:
(x - y)^2 = xy + 1
и
y = 2*(1 + x)
Заменили y на 2 + 2x:
(x - 2 - 2x)^2 = 2x*(1 + x) + 1
и
y = 2*(1 + x)
(-x - 2)^2 = 2x + 2x^2 + 1
и
y = 2*(1 + x)
x^2 + 4x + 4 = 2x + 2x^2 + 1
и
y = 2*(1 + x)
x^2 - 2x - 3 = 0
и
y = 2*(1 + x)
два корня x = -1 и x = 3. -1 не подходит, ибо нет такой цифры. Значит 3. Подставляем во второе уравнение.
y = 2*(1 + 3) = 8.
ответ: число - 83.
Метод последовательного сравнения:
17/14 и (14/15 + 17/18)/2
17/14 лежит между 1 (14/14) и 2 (28/14), в то время как (14/15 + 17/18)/2 (в силу того, что 14/15 меньше 1 и 17/18 тоже меньше 1, а в сумме они меньше двух) меньше 1.
Следовательно 17/14 > (14/15 + 17/18)/2.
Теперь сравниваем 17/14 и 1.5*0,9.
Переводим 1.5*0.9 в обыкновенно-дробный вид. 15/10 * 9/10 = 135/100.
17/14 = 170/140
Умножим числитель и знаменатель на 1.4, чтобы привести к общему знаменателю:
135/100 = 189/140.
189/140 > 170/140, следовательно 17/14 < 1.5*0,9.
Сравниваем 1.5*0,9 и одну целую две седьмых.
Одна целая две седьмых = 9/7
Как мы знаем 1.5*0.9 = 189/140
Умножим числитель и знаменатель 9/7 на 20.
9/7 = 180/140.
Как мы видим 189/140 > 180/140, следовательно 1.5*0,9 > 9/7.
ответ: 1.5*0,9.