моторная лодка км по течению реки 36/v+60/(v+2)=5 36v+72+60v=5v^2+10v 5v^2-86v-72=0 v=18 2)
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста - х+10 км/ч. Время в пути велосипедиста 120/х часов, а мотоциклиста - 120/(х+10) часов. Мотоциклист был в пути меньше на 120/х - 120/(х+10) или на 6 часов. Составим и решим уравнение:
120/х-120/(х+10)=6 |*x(x+10)/6
20x+200-20x=x^2+10x
x^2+10x-200=0
по теореме Виета:
x1=10 x2=-20 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)
х+10=10+10=20
ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч, а мотоциклиста - 20 км/ч.
Пусть скорость первого поезда x км/ч - поезда, тогда скорость второго поезда будет ( x -10) км / ч . * * * x > 10 * * * время до встречи t ч . 1-й поезд до встречи путь S₁= х*t км, 2 -й _ S₂= (x -10)*t км , Расстояние AB будет : S =S₁+ S₂ =2(x-5)t км ; S/2 =(x-5)* t . Имеем х*t - 28 = (х -10)*t+28 ⇒ t =5,6 ч . Следовательно S =2(x-5)*5,6 и можем составить уравнение : 5,6(x-5) / (x -10) - 5,6(x-5) /x = 45/60 ; 5,6(x-5) ( 1/(x-10) -1/x ) =3 /4 ; 56(x-5) /x(x-10) = 3 /4 ; 224(x-5) =3x(x-10) ; 3x² - 254x +1120 =0 ; D/4 =127² - 3*1120 = 16129 - 3360 =12769 =113² x₁ =(127 -113) /3 = 14 /3 < 10 не удовлетворяет ; x₂ =(127+113) /3 = 80 ( км / ч ). --- Скорость второго поезда 80 -10 =70 ( км / ч ) ; Расстояние AB : S =2(x-5)*5,6 =2(80 -5)*5,6 = 840 ( км).
36/v+60/(v+2)=5
36v+72+60v=5v^2+10v
5v^2-86v-72=0
v=18 2)
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста - х+10 км/ч. Время в пути велосипедиста 120/х часов, а мотоциклиста - 120/(х+10) часов. Мотоциклист был в пути меньше на 120/х - 120/(х+10) или на 6 часов. Составим и решим уравнение:
120/х-120/(х+10)=6 |*x(x+10)/6
20x+200-20x=x^2+10x
x^2+10x-200=0
по теореме Виета:
x1=10 x2=-20 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)
х+10=10+10=20
ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч, а мотоциклиста - 20 км/ч.
Пусть скорость первого поезда x км/ч - поезда,
тогда скорость второго поезда будет ( x -10) км / ч . * * * x > 10 * * *
время до встречи t ч .
1-й поезд до встречи путь S₁= х*t км, 2 -й _ S₂= (x -10)*t км , Расстояние AB будет : S =S₁+ S₂ =2(x-5)t км ; S/2 =(x-5)* t .
Имеем х*t - 28 = (х -10)*t+28 ⇒ t =5,6 ч .
Следовательно S =2(x-5)*5,6 и можем составить уравнение :
5,6(x-5) / (x -10) - 5,6(x-5) /x = 45/60 ;
5,6(x-5) ( 1/(x-10) -1/x ) =3 /4 ;
56(x-5) /x(x-10) = 3 /4 ;
224(x-5) =3x(x-10) ;
3x² - 254x +1120 =0 ;
D/4 =127² - 3*1120 = 16129 - 3360 =12769 =113²
x₁ =(127 -113) /3 = 14 /3 < 10 не удовлетворяет ;
x₂ =(127+113) /3 = 80 ( км / ч ).
---
Скорость второго поезда 80 -10 =70 ( км / ч ) ;
Расстояние AB : S =2(x-5)*5,6 =2(80 -5)*5,6 = 840 ( км).
ответ : 840 км ; 80 км / ч ; 70 км / ч.