Войти Регистрация Спроси ai-bota

с решением интегралов!

с решением интегралов!

Показать ответ

Ответ:

112110

12.01.2021 20:45

замена:

$\sqrt{x} = t \\ \frac{1}{2 \sqrt{x} } dx = dt \\ dx = 2tdt$

получаем:

$\int\limits {(2 + t)}^{2} 2tdt = 2\int\limits(4 + 2t + {t}^{2} )tdt = \\ = 2\int\limits( {t}^{3} + 2 {t}^{2} + 4t)dt = \\ = 2( \frac{ {t}^{4} }{4} + \frac{2 {t}^{3} }{3} + \frac{4 {t}^{2} }{2} ) + c = \\ = \frac{ {t}^{4} }{2} + \frac{4 {t}^{3} }{3} + 4 {t}^{2} + c = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} + \frac{4x \sqrt{x} }{3} + 4x + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KaiBennet

18.10.2021 12:06

Решите мне за 7 класс на одну овощную базу было завезено 145 т 480 кг картофеля,а на вторую - 89 т 7 ц.с первой базы ежедневно вывозятся 4 т 40 кг,а со второй базы...

Anif

24.05.2023 12:27

Найдите произведение n*m*p, если nn7*m= p36 а)72 в)28 с)18 д)81...

привет6365

19.09.2021 03:03

Расставьте скобки так, чтобы равенство x²-3x+8-x²-3x-8=0 стало тождеством...

yuliadruzhko

01.09.2022 00:24

Решите! ! (2+корень из 6) (3корень из 2-2корень из 3)...

vitoszemko200

01.09.2022 00:24

Нужна по (4x^2+7y^2=148) (3x^2-y^2=11 ) решите от этого зависит моя чет оценка...

Аляска56

01.09.2022 00:24

Решите уравнение 6 в степени 2x+4 =2 в степени x+8 умножить на 3 в степени 3x...

уукуку

01.09.2022 00:24

Скільки кілограмів солі міститься в 30 кг 5-відсоткового розчину?...

Джина0

01.09.2022 00:24

Решите уравнение: 3x-(5x+4)=8 при каком значении переменной у значение выражения 4(3y-1) больше значения выражения (10y+3) на 11?...

masha91672

01.09.2022 00:24

Найдите сумму всех корней уравнения (x-2)(x-3)(x+1)(x+2)=21...

khakimail

01.09.2022 00:24

Найдите координаты точек пересечения графиков двух функций y=2х и y= -4.заранее !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку