Войти Регистрация Спроси ai-bota

с примером. Вычислить предел.

с примером. Вычислить предел.

Показать ответ

Ответ:

LudmilaB

26.02.2021 20:45

$\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sin^26x}{4x^2}=\Big[\ sin\alpha (x)\sim \alpha (x)\ ,\ \alpha(x)\to 0\ \Big]=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{(6x)^2}{4x^2}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{36x^2}{4x^2}=9$

0,0(0 оценок)

Ответ:

kappa161

26.02.2021 20:45

проверим предел при х=0

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{sin^26x}{4x^2}=\frac{0}{0}$

применим правило Лопиталя (дважды)

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{(sin^26x)`}{(4x^2)`}= \lim_{x \to \ 0} \frac{2sin6x*cos6x*6}{8x}= \lim_{x \to \ 0} \frac{(6sin12x)`}{(8x)`}=\\\\= \lim_{x \to \ 0} \frac{6*cos12x*12}{8}= \lim_{x \to \ 0} 9cos12x=9*cos0=9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

barmoksana

12.11.2022 11:17

Как решить уровнение (x+9,14): 7,2=5...

Ramiz2005

09.12.2021 18:23

Не розв*язуючи +12х+6=0, знайдіть значення виразу х₁²+х₂², де х₁, х₂- корені цього рівняння. розв*язки також пишіть будь ласка....

Сыймык111

09.12.2021 18:23

Две трубы работая одновременно наполняют бассейн на 3/4 объема за 1,5 часа.за сколько часов первая труба наполнит весь бассейн,если вторая за 2,5 часа наполняет его наполовину...

саша4265

17.01.2022 21:33

Кофейник, который стоил 900 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. при покупке этого кофейника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. сколько рублей сдачи он должен получить?...

kacok2

12.12.2021 06:20

Вкладник вніс до банку 1000 грн. під 8% річних. яку суму він матиме на рахунку через 4 роки? интересует только ответ)...

Shkodinka

12.12.2021 06:20

Найдите модуль и аргумент числа 5+i/2+3i...

янис9

24.10.2020 21:57

Во время эпидемии в одном из населенных пунктов 60% жителей оказались больными. С каждых 100 больных 10 требуют медицинской Найти вероятность того, что любому взятому наугад...

linasokol03

19.09.2021 06:32

/2x+4/ меньше или равно 7.решите через ро. /-это модуль. хеллп...

evgeniaberezka

19.09.2021 06:32

Запиши фразеологию не к чему придираться - комар...

Liка25

08.04.2021 20:34

Решите методом интервалов! решите,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку