с подготовкой к кр
№1 Решить графически систему уравнений
{y=x y=6-x
№2 Решить систему подстановки
{y= -x y=x+3
№3 Решить сложения
{x-y=2 x+y=0
№4 Составьте систему уравнений по условию задачи
В двух зернохранилищах 80т зерна. В первом на 20 т больше, чем во втором. Сколько зерна в каждом зернохранилище (не решать, только составить систему)
№5 Какие из пар чисел (6;3),(1;4), (4;0) являются решением уравнения x+y=3
Часть
№6 Найдите координаты точек пересечения графиков уравнений
x+y=5 и x- y =1
№7 Решите систему
{x-2y+5=(x-1)(y+2) x+7y-4=(x+4)(y-3)
Часть
№8 Решить с объяснением
За 5 ч. , плывя по течению и 3 часа против течения, теплоход км. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения, если за 2 часа по течению и 30 мин против течения теплоход км
В решении.
Объяснение:
Составьте математическую модель данной ситуации.
Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч, а против течения (между теми же пристанями) – за 3,8 ч. Собственная скорость теплохода b км/ч, а скорость течения реки n км/ч.
а) Найти скорость теплохода по течению реки и против течения реки.
по течению: (b+n) км/час; против течения (b-n) км/час.
б) Найти расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.
3*(b+n) км;
в) Найти расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.
3,8*(b-n) км;
г) Сравнить расстояние (>, <, =), пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.
3*(b+n) км = 3,8*(b-n) км.
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно