С кругов Эйлера отразить отношения между понятиями: А - уравнение
B - алгебраическое уравнение
C - неалгебраическое уравнение
D - рациональное уравнение
E - Линейное уравнение
F - квадратное уравнение
M - 2х+3=7
N - х2+3х-5=0

А) Частная производная по х: 
zₓ'=((x+2y)*y²)ₓ'=(xy²+2y³)ₓ'=(xy²)ₓ'+(2y³)ₓ'=y²+0=y²
Частная производная по у (при переписывании вместо а надо писать у, в предложенных индексах нет такой буквы, потому использую а:
zₐ'=((x+2y)*y²)ₐ'=(xy²+2y³)ₐ'=(xy²)ₐ'+(2y³)ₐ'=2xy+6y²

в) zₓ'=(9(x-y²)⁴)ₓ'=9*((x-y²)⁴)ₓ'*(x-y²)ₓ'=9*4*(x-y²)³*1=36(x-y²)³
zₐ'=((9(x-y²)⁴)ₐ'=9*((x-y²)⁴)ₐ'*(x-y²)ₐ'=9*4*(x-y²)³*(-2y)=-72y(x-y²)³

б) zₓ'=(cos(2x+e^y))ₓ'=(cos(2x+e^y))ₓ'*(2x+e^y)ₓ'=-sin(2x+e^y)*2=-2sin(2x+e^y)
zₐ'=(cos(2x+e^y))ₐ'=(cos(2x+e^y)ₐ'*(2x+e^y)ₐ'=-sin(2x+e^y)*e^y

Пусть х - искомое число, тогда

(100-х) - первое вновь полученное число

(30+х) - третье вновь полученное число.

По условию произведение вновь полученных чисел равно квадрату второго числа, получаем уравнение:

(100-х)·(30+х) = 60²

3000-30х+100х-х² = 3600

-х²+70х-600 = 0

Делим обе части уравнения на (-1)

х²-70х+600 = 0

D = 4900-4·1·600=4900-2400= 2500 = 50²

x₁ = 10

x₂ = 60

1) Проверим х₁=10.

(100-10)·(30+10) = 60²

90 · 40 = 3600

 3600 = 3600 верное равенство

2) Проверим x₂=60.

(100-60)·(30+60) = 60²

40 · 90 = 3600

 3600 = 3600 верное равенство

ответ: 10;    60