Объем работы (заказ) = 1 (целая) 1) 3 ч. 36 мин. = 3 ³⁶/₆₀ ч. = 3,6 часа 1 : 3,6 = 1 * ¹⁰/₃₆ = 1 * ⁵/₁₂ = ⁵/₁₂ (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе 2) 1 : 6 = ¹/₆ (часть) объема работы в час выполняет I рабочий самостоятельно 3) ⁵/₁₂ - ¹/₆ = ⁵/₁₂ - ²/₁₂ = ³/₁₂ = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно 4) 1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 (часа)
ответ : 4 часа необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один.
Будем считать, что дана арифметическая прогрессий, сумма трёх первых членов которой равна 15.
Её свойство: an+1= an + d, где d — это разность арифметической прогрессии.
Запишем сумму по условию для трёх членов.
Пусть первый х.
х + (х + d) + (х + 2d) = 15,
3х + 3d = 15 или, сократив на 3: х + d = 5.
То есть второй член найден и равен 5.
Получили члены арифметической прогрессии:
х, 5, (15 - х - 5) = х, 5, (10 - х).
Теперь используем условие для геометрической прогрессии:
(х + 1), (5 + 4), (10 - х + 19).
(х + 1), 9, (29 - х). Получили 3 члена геометрической прогрессии.
По свойству геометрической прогрессии:
(х + 1) / 9 = 9 / (29 - х).
Решаем эту пропорцию как квадратное уравнение и определяем его 2 корня: х1 = 2 и х2 = 26.
Последнее число не подходит.
Принимаем х = 2 и получаем ответ:
заданные числа равны 2, 5 и 8.
1) 3 ч. 36 мин. = 3 ³⁶/₆₀ ч. = 3,6 часа
1 : 3,6 = 1 * ¹⁰/₃₆ = 1 * ⁵/₁₂ = ⁵/₁₂ (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе
2) 1 : 6 = ¹/₆ (часть) объема работы в час выполняет
I рабочий самостоятельно
3) ⁵/₁₂ - ¹/₆ = ⁵/₁₂ - ²/₁₂ = ³/₁₂ = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно
4) 1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 (часа)
ответ : 4 часа необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один.