1) Формула, задающая линейную функцию, имеет вид у = kx + b.
Так как прямая параллельна прямой у = - 2x +7, то угловые коэффициенты прямых равны, k = - 2, формула имеет вид у = - 2х + b.
2) Прямая у = - 2х + b проходит через точку А( - 2; - 4), тогда
- 4 = - 2•(-2) + b
- 4 = 4 + b
- 4 - 4 = b
- 8 = b
Формула примет вид: у = - 2х - 8.
ответ: у = - 8 - 2х.
2) у = (х - 3)² - (х - 2)(х + 4)
у = х² - 6х + 9 - (х² + 4х - 2х - 8) = х² - 6х + 9 - х² - 4х + 2х + 8 = - 8х + 17.
у = - 8х + 17
k = - 8; b = 17.
ответ: k = - 8; b = 17.
1/x>1/3,
x≠0,
1/x-1/3>0,
(3-x)/(3x)>0,
3x(3-x)>0,
x(3-x)>0,
3-x=0, x=3,
0<x<3,
x∈(0;3)
(x^2-36)/(x^2+6x)<0,
x^2+6x≠0, x(x+6)≠0, x≠0, x≠-6,
(x-6)(x+6)/(x(x+6))<0,
(x-6)/x<0,
x(x-6)<0,
x-6=0, x=6,
0<x<6,
x∈(0;6);
(x-1)/(x-5)>2,
x-5≠0, x≠5,
(x-1)/(x-5)-2>0,
(x-1-2x+10)/(x-5)>0,
(9-x)/(x-5)>0,
(x-5)(9-x)>0,
(x-5)(x-9)<0,
x-9=0, x=9,
5<x<9,
x∈(5;9);
(x-1)/(x+3)>3,
x+3≠0, x≠-3,
(x-1)/(x+3)-3>0,
(x-1-3x-9)/(x+3)>0,
(-2x-10)/(x+3)>0,
(x+5)/(x+3)<0,
(x+3)(x+5)<0,
x+5=0, x=-5,
-5<x<-3,
x∈(-5;-3)
1) Формула, задающая линейную функцию, имеет вид у = kx + b.
Так как прямая параллельна прямой у = - 2x +7, то угловые коэффициенты прямых равны, k = - 2, формула имеет вид у = - 2х + b.
2) Прямая у = - 2х + b проходит через точку А( - 2; - 4), тогда
- 4 = - 2•(-2) + b
- 4 = 4 + b
- 4 - 4 = b
- 8 = b
Формула примет вид: у = - 2х - 8.
ответ: у = - 8 - 2х.
2) у = (х - 3)² - (х - 2)(х + 4)
у = х² - 6х + 9 - (х² + 4х - 2х - 8) = х² - 6х + 9 - х² - 4х + 2х + 8 = - 8х + 17.
у = - 8х + 17
k = - 8; b = 17.
ответ: k = - 8; b = 17.
1/x>1/3,
x≠0,
1/x-1/3>0,
(3-x)/(3x)>0,
3x(3-x)>0,
x(3-x)>0,
3-x=0, x=3,
0<x<3,
x∈(0;3)
(x^2-36)/(x^2+6x)<0,
x^2+6x≠0, x(x+6)≠0, x≠0, x≠-6,
(x-6)(x+6)/(x(x+6))<0,
(x-6)/x<0,
x(x-6)<0,
x-6=0, x=6,
0<x<6,
x∈(0;6);
(x-1)/(x-5)>2,
x-5≠0, x≠5,
(x-1)/(x-5)-2>0,
(x-1-2x+10)/(x-5)>0,
(9-x)/(x-5)>0,
(x-5)(9-x)>0,
(x-5)(x-9)<0,
x-9=0, x=9,
5<x<9,
x∈(5;9);
(x-1)/(x+3)>3,
x+3≠0, x≠-3,
(x-1)/(x+3)-3>0,
(x-1-3x-9)/(x+3)>0,
(-2x-10)/(x+3)>0,
(x+5)/(x+3)<0,
(x+3)(x+5)<0,
x+5=0, x=-5,
-5<x<-3,
x∈(-5;-3)