Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
x-y=5 x+2y= -1
-у=5-х 2у= -1-х
у=х-5 у=(-1-х)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -3 -1 1
у -6 -5 -4 у 1 0 -1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (3; -2)
1) точки пересечения x^3=x x^3-x=0 x(x^2-1)=0 x=0 x^2=1 x=-1 x=1 так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х то есть (-1,1) (0,0) (1,1) 2) рассмотрим интервалы x<-1 -1<x<0 0<x<1 x>1 если х будет > х^3 значит прямая будет выше 2.1) x<-1 возьмем х из этого интервала например х=-2 x^3=-8 x>x^3 значит на этом интервале прямая выше 2.2) -1<x<0 например х=-0,5 x^3=-0,125 x<x^3 прямая ниже 2.3) 0<x<1 например х=0,5 x^3=0,125 x>x^3 прямая выше 2.4) x>1 например х=2 x^3=8 x<x^3 прямая выше таким образом прямая выше при x<-1 и при 0<x<1
Координаты точки пересечения прямых (3; -2)
Решение системы уравнений (3; -2)
Объяснение:
Решить графически систему уравнений:
x-y=5
x+2y= -1
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
x-y=5 x+2y= -1
-у=5-х 2у= -1-х
у=х-5 у=(-1-х)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -3 -1 1
у -6 -5 -4 у 1 0 -1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (3; -2)
Решение системы уравнений (3; -2)
x^3=x
x^3-x=0
x(x^2-1)=0
x=0
x^2=1 x=-1 x=1
так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х
то есть (-1,1) (0,0) (1,1)
2) рассмотрим интервалы x<-1 -1<x<0 0<x<1 x>1
если х будет > х^3 значит прямая будет выше
2.1) x<-1 возьмем х из этого интервала например х=-2
x^3=-8
x>x^3 значит на этом интервале прямая выше
2.2) -1<x<0 например х=-0,5
x^3=-0,125 x<x^3 прямая ниже
2.3) 0<x<1 например х=0,5
x^3=0,125 x>x^3 прямая выше
2.4) x>1 например х=2
x^3=8 x<x^3 прямая выше
таким образом
прямая выше при x<-1 и при 0<x<1