«Над пропастью во ржи», также в других переводах — «Ловец на хлебном поле», «Обрыв на краю ржаного поля детства» (англ. The Catcher in the Rye — «Ловец во ржи», 1951) — роман американского писателя Джерома Сэлинджера, входит в 100 мировых книг. В ней от лица 16-летнего юноши, по имени Холден откровенно рассказывается о его обострённом восприятии американской действительности и неприятии общих канонов и морали современного общества. Произведение имело огромную популярность как среди молодёжи, так и среди взрослого населения, оказав существенное влияние на мировую культуру второй половины XX века.
Роман был переведён почти на все основные языки мира[1]. В 2005 году журнал Time включил роман в список 100 лучших англоязычных романов, написанных начиная с 1923 года, а издательство Modern Library[en] включило его в список 100 лучших англоязычных романов XX столетия. Однако, несмотря на это в США роман часто подвергался критике и запрещён в нескольких школах из-за большого количества нецензурной лексики
Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что , получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.
«Над пропастью во ржи», также в других переводах — «Ловец на хлебном поле», «Обрыв на краю ржаного поля детства» (англ. The Catcher in the Rye — «Ловец во ржи», 1951) — роман американского писателя Джерома Сэлинджера, входит в 100 мировых книг. В ней от лица 16-летнего юноши, по имени Холден откровенно рассказывается о его обострённом восприятии американской действительности и неприятии общих канонов и морали современного общества. Произведение имело огромную популярность как среди молодёжи, так и среди взрослого населения, оказав существенное влияние на мировую культуру второй половины XX века.
Роман был переведён почти на все основные языки мира[1]. В 2005 году журнал Time включил роман в список 100 лучших англоязычных романов, написанных начиная с 1923 года, а издательство Modern Library[en] включило его в список 100 лучших англоязычных романов XX столетия. Однако, несмотря на это в США роман часто подвергался критике и запрещён в нескольких школах из-за большого количества нецензурной лексики
Объяснение:
Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что , получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.