с алгеброй, 10 класс.
Номера 109, 110. Нечётные.

Первое уравнение --- окружность с центром в (0;0) и радиусом 3
второе уравнение --- парабола, ветви вверх (y = x^2 + p)
уравнение оси симметрии параболы в общем виде: -b/(2a)
здесь b=0 (x в первой степени отсутствует...) => парабола симметрична относительно оси ОУ
система имеет решение когда графики пересекаются...
если вершина параболы будет ниже окружности, у системы будет 4 решения...
если вершина параболы будет внутри окружности, у системы будет 2 решения...
3 решения ---когда вершина параболы лежит на окружности (в нижней точке окружности)...
координаты вершины: (0; -3) => p=-3

Соотнесите каждое уравнение с числом его корней
x² =4                                               один корень
2x - (x-3) =0                                     два корня
3x - 6 - 3(x - 2) = 0                           нет корней
модуль x + 4 = 0                             бесконечно корней

решение:

1) х²=4
    х=√4 или х=-√4
    х=2 или х= -2

Проверка 2²=4 и (-2)²=4

ответ:  2 корня

2) 2x - (x-3) =0       
    2х-х+3=0
    х+3=0
    х= -3

ответ: Один корень

3) 3x - 6 - 3(x - 2) = 0 
    3х-6-3х+6=0
     0=0

ответ: Х может быть любым. Значит бесконечно корней

4) |x|+4=0
модуль всегда положительное число
значит |x|≠ -4

ответ: нет корней