С. 302
y = 5х2
.
Вариант 2
o1 С двухметровой высоты под углом к горизонту выпущена ракета.
По графику изменения высоты её полёта в зависимости от времени
движения ответьте на во а) Через сколько секунд после начала полёта ракета достигла мак
симальной высоты?
б) Какое расстояние пролетела ракета за первые 3 с полёта?
o2 Функция задана формулой
8х + 3.
24
а) Найдите значение функции при х= -1.
22-
б) При каких значениях x функция прини-
мает значение, равное 3?
20-
в) Найдите нули функции.
18-
o 3 а) Постройте график функции
16
у = х2 – 6х + 5.
б) Укажите значения аргумента, при ко-
торых функция принимает положительные 12
значения.
10
в) Укажите промежуток, на котором функ-
ция возрастает.
-8
o4 Решите неравенство х? - 4x - 5 < 0.
6
•5 Найдите область определения функции
е
аса
+"
у = 25 – х.
2
ДО 3
•6 Запишите уравнение параболы, если из-
вестно, что она получения слвигом параболы
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
Всего 36 вариантов.
Отметим те варианты, в которых сумма выпавших чисел равна 9. Их четыре.
Следовательно, искомая вероятность Р(А)= 4/36 = 1/9
2) При бросании двух игральных кубиков могут выпасть следующие варианты:
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
Всего 36 вариантов.
Отметим те варианты, в которых сумма выпавших чисел меньше семи.
Их пятнадцать.
Следовательно, искомая вероятность Р(В)=15/36=5/12
Найдите координаты точек, в которых касательные к графику функции
y = (x + 1)/(x - 3), имеющие угловой коэффициент k = - 1, пересекают ось абсцисс.
Найдем координаты точек, в которых касательные к графику имеют угловой коэффициент угловой коэффициент k = - 1.
k = y` = [(x + 1)/(x - 3)]` = [x - 3 - (x + 1)] / (x - 3)² =
= - 4 /(x - 3)²
y` = - 1
- 4 / (x - 3)² = - 1
x² - 6x + 9 = 4
x² - 6x + 5 = 0
x₁ = 1
x₂ = 5
y₁ = - 1
y₂ = 3
Запишем уравнения этих касательных:
1) y = - (x - 1) - 1
2) y = - (x - 5) + 3
Касательные пересекают ось абсцисс, значит, y = 0
Таким образом, если у = 0, то
1) y = - (x - 1) - 1
- (x - 1) - 1 = 0
x = 0
2) y = - (x - 5) + 3
- (x - 5) + 3 = 0
x = 8
ответ: (0; 0) ; (8; 0)
2) y = √x y₀ = 2
y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀) - уравнение касательной
если у₀ = 2, то
2 = √x
x₀ = 4 абсцисса точки
а) y(x₀) = y(4) = √4 = 2
б) y` = 1/2√x
y` = 1/2√4 = 1/(2*2) = 1/4
в) y = 2 + (1/4)*(x - 4)
y = 2 + (1/4)*x - (1/4)*4
y = 2 + (1/4)*x - 1
y = (1/4)*x + 1 - уравнение касательной в точке