Пусть v1 - скорость наполнения бака первым насосом, v2 -скорость наполнения бака вторым насосом. Пусть V - объем всего бака. Тогда из первого предложения задачки получаем, что общая скорость наполнения бака равна (v1+v2). Наполнение бака происходит при этой скорости за 3 часа, уравнение вида
Теперь переведем 4 часа 48 минут в часы. Так легче по условию задачи. 48 минут - это часа. То есть, разделив на 12 и числитель и знаменатель, получим
часа.
Значит 4 часа 48 минут = 4,8 часа Из второго предложения задачи. 90% бака возьмем из уравнения (*). То есть умножим левую часть (*) на 0,9 - это и будет объем, наполненный первым насосом. Если теперь этот объем разделить на скорость v1 первого насоса, то получим время, за которое заполнил 90% объёма бака первый насос. Это будет
часов работал только первый насос.
Второй насос заполнил только 10% бака. Значит нужно из уравнения (*) взять левую часть и умножить ее на 10%. Полученное выражение надо поделить на скорость v_2. Тогда это будет время работы второго насоса.
часа - время работы второго насоса.
Известно, что если сложить оба эти времени, то получим 4,8 часа. Составим уравнение
Чтобы упростить уравнение, разделим обе части на 3
Умножим обе части на 10.
Упростим, разделив числители на знаменатели
Перенесем свободные члены в правую часть
Теперь обозначим для облегчения записи
Тогда Преобразуем (**) в уравнение согласно этим обозначениям Умножим обе части на l. Получим
Заметим, что здесь всего один ответ l=3. То есть
Теперь подставим v1, выраженное через v2, из (***) в (*).
12*v2=V. Или
Физический смысл этой формулы следующий. Второй насос, работающий со скоростью v2 заполнит бак объемом V за 12 часов. Так как 12 здесь как раз время в часах. Теперь, так как из (***) то, подставив в (1), получаем
Физический смысл этой формулы таков, первый насос, работая со скоростью , наполнит бак объёмом V за 4 часа.
ответ: первый насос наполняет бак за 4 часа, второй насос заполняет бак за 12 часов.
Объяснение:
До Адлера длительность полёта = 2,5 часа.
11ч + 2,5ч = 13,5 (ч) - прилетит
13,5 ч = 13 : 30 прилетит
Успевает прилететь до 16 часов
До Пекина = 7,5 часов
11ч + 7,5ч = 18,5 ч
Прилетит в 18 : 30
Не успевает до 16 часов
До Мадрида длительность полёта = 4,5 часов
11ч + 4,5ч = 15,5 часов
15,5ч = 15 : 30 прилетит
Успевает прилететь до 16 часов
До Омска = 3,5 часа
11ч + 3,5ч = 14,5 часов
Прилетает в 14 : 30 часов
Успевает до 16 часов
До Уфы = 2 часа
11ч + 2ч = 13 часов
Прилетает в 13 часов
Успевает до 16 часов
До Курска = 1 час
11ч + 1ч = 12 часов
Прилетает в 12 часов
Успевает до 16 часов
До читы = 6 часов
11ч + 6ч = 17 часов
Прилетает в 17 часов
До 16 часов не успевает
До 16 часов закончат все кроме :
Москва - Пекин
Москва - Чита
Теперь переведем 4 часа 48 минут в часы. Так легче по условию задачи.
48 минут - это
Значит 4 часа 48 минут = 4,8 часа
Из второго предложения задачи.
90% бака возьмем из уравнения (*). То есть умножим левую часть (*) на 0,9 - это и будет объем, наполненный первым насосом. Если теперь этот объем разделить на скорость v1 первого насоса, то получим время, за которое заполнил 90% объёма бака первый насос. Это будет
Второй насос заполнил только 10% бака. Значит нужно из уравнения (*) взять левую часть и умножить ее на 10%. Полученное выражение надо поделить на скорость v_2. Тогда это будет время работы второго насоса.
Известно, что если сложить оба эти времени, то получим 4,8 часа. Составим уравнение
Чтобы упростить уравнение, разделим обе части на 3
Умножим обе части на 10.
Упростим, разделив числители на знаменатели
Теперь обозначим для облегчения записи
Тогда
Преобразуем (**) в уравнение согласно этим обозначениям
Умножим обе части на l. Получим
Заметим, что здесь всего один ответ l=3.
То есть
Теперь подставим v1, выраженное через v2, из (***) в (*).
12*v2=V.
Или
Физический смысл этой формулы следующий. Второй насос, работающий со скоростью v2 заполнит бак объемом V за 12 часов. Так как 12 здесь как раз время в часах.
Теперь, так как из (***)
Физический смысл этой формулы таков, первый насос, работая со скоростью
ответ: первый насос наполняет бак за 4 часа, второй насос заполняет бак за 12 часов.